Suite enchevêtrées

[Ita]

Bonsoir, je suis perdu avec cet exercice et j’aurai besoin d’aide merci d’avance 

[Barbidoux]

2———————————
en B3 ==> =(B2+4*C2)/5
en C3 ==>=(3*B3+2*C3)/5
an et bn->0 lorsque n-> ∞
3———————————
a_n et b_n->0 lorsque n-> ∞ ==> toute combinaison linéaire de a_n et b_n en particulier cn ->0  lorsque n-> ∞
On fait la somme de 3*a_n+1+4*b_n+1 on obtient 3*a_n+1+4*b_n+1=3*a_n+4*b_n ==> ce qui démontre que la suite est constante et vaut  3*a₀+4*b₀=0 ==> b_n=-3*a_n/4 ==> a_n+1=(a_n-3*a_n)/5=-2*a_n/5 ==> a_n est une suite géométrique de raison -2/5 et de premier terme 4 soit a=4*(-2/5)^n
==> b_n= -(3/4)*an=-3*(-2/5)^n
a_n et b_n->0 lorsque n-> ∞

[Ita]

Merci pour votre aide cependant je ne comprend pas à la question 2 comment trouver la limite sans avoir ni an ni bn mais seulement an+1 et bn+1

de plus la question a et b de la question 3 je n’arrive pas à la comprendre merci encore pour votre aide

[pzorba75]

il y a 47 minutes, Ita a dit :

Merci pour votre aide cependant je ne comprend pas à la question 2 comment trouver la limite sans avoir ni an ni bn mais seulement an+1 et bn+1

de plus la question a et b de la question 3 je n’arrive pas à la comprendre merci encore pour votre aide

Tu ferais bien de relire que Barbidoux a très clairement écrit pour la suite (a_n). Sa réponse doit suffire.

[julesx]

Il y a 3 heures, Ita a dit :

à la question 2 comment trouver la limite sans avoir ni an ni bn mais seulement an+1 et bn+1

Tu te réfères à la question a). Sur la feuille de calcul, tu vois que a_n et b_n semblent décroitre et tendre vers 0. Comme on ne te demande que d'émettre une hypothèse, tu en conjectures que les limites sont 0.

[Ita]

D’accord merci beaucoup