Nombre de triangles

[L.saa]

Bonjour, bonsoir,

Je suis bloquée à la question 4, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?

[C8H10N4O2]

En répondant aux questions précédentes, tu as dû noter que t_n+1=t_n+1 pour n strictement supérieur à 1. Donc à partir de l'indice 2, (t_n) est une suite arithmétique de raison 1>0 donc cette suite est croissante. 

 

Tu peux également dire que t_n = 0 pour n=0 et t_n = n-1 pour n supérieur ou égal à 1 . Or l'expression n-1 croît lorsque n augmente, ce qui répond à la question.

[L.saa]

 

il y a 37 minutes, C8H10N4O2 a dit :

En répondant aux questions précédentes, tu as dû noter que t_n+1=t_n+1 pour n strictement supérieur à 1. Donc à partir de l'indice 2, (t_n) est une suite arithmétique de raison 1>0 donc cette suite est croissante. 

 

Tu peux également dire que t_n = 0 pour n=0 et t_n = n-1 pour n supérieur ou égal à 1 . Or l'expression n-1 croît lorsque n augmente, ce qui répond à la question.

 Merci pour votre reponse mais comment je peux prouver que la suite est croissante en faisant le calcul parce que nous n'avons pas appris la formule de la raison? 

[C8H10N4O2]

Je t"en prie, bonne continuation 

[julesx]

Il serait quand même intéressant que L.saa poste les réponses qu'elle a trouvées pour les 3 premières questions !

[pzorba75]

Je ne suis pas du tout d'accord avec t_n+1=t_n+1.

[julesx]

Moi non plus, c'est pourquoi j'aurais aimé que L.saa poste ses résultats.

[C8H10N4O2]

Effectivement, ma réponse initiale était erronée , j'espère faire ici amende honorable :

On ajoute n triangles en ajoutant un n+1ème point : t_n+1 = t_n + n

On suppose     vrai à l'ordre n; à l'ordre n+1 :  

La relation est vraie à l'ordre 0 et est héréditaire, elle vaut donc pour tout n dans   .

[julesx]

On est bien d'accord, mais j'aurais préféré que ce soit L.saa qui donne signe de vie.

Cela dit,  si la notion de démonstration par récurrence n'est pas encore vue, on peut procéder aussi par somme télescopique.