C8H10N4O2 Posté(e) le 7 mai 2019 Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 Bonjour à tous ! Ma question porte sur la manière de déterminer les primitives de . Mon corrigé donne la solution suivante : étant donné que et que est une primitive de , on obtient : Je suis d'accord avec ce résultat mais j'en ai obtenu un différent par la méthode suivante : soit et est une primitive de et dès lors, est une primitive de . J'arrive donc au résultat : L'un(e) d'entre vous saurait-il me dire si mon résultat est valable ou non et le cas échéant comment montrer l'équivalence de ces deux expressions ? Merci d'avance ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 7 mai 2019 Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 (modifié) bonjour ce n'est pas équivalent . la primitive de u² n'est pas u3/3 ( c'est celle de u' u²) par contre la primitive de x² est bien x3/3 réfère toi au tableau des primitives https://www.math.u-bordeaux.fr/~cdubuiss/Formulaire/Tableaux (formulaires fonctions usuelles, dérivées, primitives - 2013).pdf Modifié le 7 mai 2019 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 mai 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 7 mai 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 il y a 54 minutes, anylor a dit : la primitive de u² n'est pas u3/3 ( c'est celle de u' u²) par contre la primitive de x² est bien x3/3 C'est bien la même chose si u est une variable. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 7 mai 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 il y a une heure, Barbidoux a dit : Je pensais qu'avec F une primitive de f , était bien une primitive de . On a bien : Ce qui veut dire que est une primitive de Par ex : déterminer les primitives de Je pose donc et qui a pour primitive D'où les primitives de j(x) : Je ne comprends pas pourquoi ça ne s'applique pas de la même manière lorsqu'il s'agit de f(x) = cos2 (x) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 mai 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 il y a 18 minutes, C8H10N4O2 a dit : Je pensais qu'avec F une primitive de f , était bien une primitive de . Cela n'est vrai que lorsque g'(x) est une constante. Essaie avec ta méthode de déterminer la primitive de f(x)=(3*x^2+2)^2 avec u=(3*x^2+2) et du=6*x... C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 7 mai 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 D'accord, donc ça ne fonctionne qu'avec des fonctions du type x--> ax ou x-->ax+b . Ça me paraissait pourtant solide de passer par la dérivée d'une composition de fonctions... Bon il faut que je me replonge dans mon cours sur les intégrales et différentielles pour comprendre pourquoi ça ne marche pas dans les autres cas ! Merci Barbidoux Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 mai 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 mai 2019 Simplement par ce que FoG(x) est bien une primitive de f(g(x))*g'(x) mais FoG(x)/g'(x) n'est une primitive de f(g(x)) que lorsque g'(x) est une constante. C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 8 mai 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 8 mai 2019 Il y a 15 heures, Barbidoux a dit : Simplement par ce que FoG(x) est bien une primitive de f(g(x))*g'(x) mais FoG(x)/g'(x) n'est une primitive de f(g(x)) que lorsque g'(x) est une constante. Ah oui très juste, si F est une primitive de k.f, 1/k .F est une primitive de f, avec k une constante . (Du fait que k.f' = (kf)' ) Merci encore Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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