Shadowless Posté(e) le 1 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 Bonjour, J'ai des exercices qui ne touche que sur les tableau de variations mais je n'y arrive pas à le faire. (c'est-à-dire que je réussi qu'une fois sur deux environ). J'aimerai qu'on m'explique la méthode à suivre ou bien la manière de calculer pour poser nos chiffres à l'intérieur du tableau. Voici le sujet de l'exercice : La question 1, j'ai réussi à y répondre (avec de l'aide) Je dois ensuite calculer la dérivation pour connaître les signes. (x-2)(x+2) = x² + 2x - 2x + 0 = x² (x² + 4)² = x4 + 8x² + 16 Est-ce que pour l'instant c'est correcte ? Merci. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 avril 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 L’expression de ta dérivée f’(x)=-(x^2-4)/(x^2+4)^2 est correcte. Tu dois ensuite étudier son signe. Le dénominateur de ta dérivée est un carré donc positif. Le numérateur -(x^2-4)=-(x+2)*(x-2) est un polynôme du second degré qui admet deux racines x=-2 et x=2 et qui est du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines. Donc finalement : x……………......(-2)…………………...(2)………………… f’(x)…..(-)……(0)……….(+)………(0)……..(-)………… Je te laisse finir le tableau de variation de la fonction f(x) (sens de variation, valeur des extremum, valeur aux bornes de l’intervalle de définition….) Shadowless a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shadowless Posté(e) le 1 avril 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 Merci pour votre aide. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shadowless Posté(e) le 1 avril 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 Bonjour, Voici mon tableau de variation que j'ai complété. Merci encore de votre aide. Pour la troisième question je dois prendre les deux valeurs max. et min. d emon tableau. C'est-à-dire, -3/2 et 3/2 , pour répondre au problème ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 1 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 (modifié) bonjour OK pour ton tableau la problème posé est de déterminer l'aire maximale OHM donc au regard de ton tableau l'Aire maximale = 3/2 pour la position du point M à x=2 ( c'est à dire quand l'abscisse de M =2 , alors l'aire de OHM est maximale et vaut 3/2) -3/2 est l'aire minimale de OHM et ne répond pas au problème posé. Modifié le 1 avril 2019 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 1 avril 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 Attention, l'intervalle de définition de f(x) est [0;+∞[. Donc, il faut d'office limiter le tableau de variations à cet intervalle (de toute façon, une aire négative n'aurait pas de sens dans le contexte de cet exercice). A noter également qu'il y aurait une erreur dans le tableau de variation, -2 serait à gauche de 0, pas à droite. Avec ces remarques, il n'y a qu'un maximum, obtenu pour x=2. L'aire maximale correspondante est de 3/2. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Shadowless Posté(e) le 1 avril 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 Il y a 4 heures, julesx a dit : Attention, l'intervalle de définition de f(x) est [0;+∞[. Donc, il faut d'office limiter le tableau de variations à cet intervalle (de toute façon, une aire négative n'aurait pas de sens dans le contexte de cet exercice). A noter également qu'il y aurait une erreur dans le tableau de variation, -2 serait à gauche de 0, pas à droite. Avec ces remarques, il n'y a qu'un maximum, obtenu pour x=2. L'aire maximale correspondante est de 3/2. Bonjour julesX, Je n'ai pas compris, mon tableau de variations est donc faux ? Merci de votre aide (à tous). Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 1 avril 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 (modifié) Ce qui est faux dans ton tableau de variation, c'est la valeur -2. Si elle faisait partir du domaine de définition, elle devrait se situer à gauche de la valeur 0 car -2 est inférieur à 0. Mais comme l'énoncé spécifie que le domaine de définition est [0;+∞[ , la valeur -2 n'en fait pas partie et ne doit donc pas apparaître dans le tableau de variations. Modifié le 1 avril 2019 par julesx Rajout du tableau Shadowless a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 1 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 1 avril 2019 (modifié) Tu as noté 0 au lieu de -∞ si la fonction était définie sur ]-∞ ; +∞[ , le tableau serait OK ( en remplaçant 0 par -∞) mais la fonction est l'expression de l'aire , elle est donc définie seulement sur [0;+∞[ ton tableau doit commencer à x=0 ( la partie droite de ton tableau) ce qui correspond au tableau de julesx Modifié le 1 avril 2019 par anylor Shadowless a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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