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le quadrilatère ABCD


loulou34212

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salut tous le monde g besoin d aide svp c pour demain dernier délais svp

Voici l énoncé

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O. Le point I est le milieu de [CD]  E est le symétrique de B par rapport à C et G est l intersection de (Al) et de ( BD)
1) À l’aide d’une figure, faire une conjecture sur les points A,E,G et l et traduire cette conjecture à l’aide des vecteurs.

2) Exprimer AE et AG en fonction de BA et BC. On pourra admettre que AG = 2/3 Al

3) Conclure

 

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  • E-Bahut

1) Conjecture : les points A, E,G et I sont alignés.

2) vec(AE)=vec(AB)+\vec(BC)+vec(CE)=vec(AB)+2*vec(BC)

La suite est du même tonneau , relation de Chasles et conclusion par la colinéarité de vec(AE) et vec(AI)

Au travail. 

Inutile de mettre le sujet en gras et en grande taille, mieux vaut mettre ton travail en évidence! (corrigé)

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  • E-Bahut

Vect(AE)=Vect(AB)+Vect(BC)+Vect(CE)=Vect(AB)+2*Vect(BC) (E est le symétrique de B par rapport à C)

Vect(AG)=(2/3)*Vect(AI)=(2/3)*(Vect(AB)+Vect(BC)+Vect(CI))

 I est le milieu de [CD] ==> vect(DI)=Vect(CD)/2

ABCD est un parallélogramme  vect(CD)=Vect(BA) 

Vect(AG)=(2/3)*(Vect(AB)+Vect(BC)+Vect(BA/2))=(2/3)*(Vect(AB)/2+Vect(BC))

=(1/3)* (Vect(AB) +2*Vect(BC))=(1/3)*Vcet(AE)

==> les points A,E G sont alignes

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