Problème

[Melpaul]

Une chaîne hôtelière réalise une analyse des bènéfices B(x) générés par chaque hôtel, en euros, en fonction du taux d'occupation des chambres x exprimé en %. Elle utilise comme modèle d' analyse en fonction suivante définie sur [20;90] par B(x)=-x^2 +140x+c.

1) pour un taux d'occupation de 40% le bénéfice est de 400€. Déterminer c.

2) étudier les variations de la fonction B.

3) En déduire pour quelle valeur du taux d'occupation le bénéfice est maximal.

4) le seuil de rentabilisé est la valeur pour laquelle le bénéfice est nul. Déterminer le seuil de rentabilité ( le taux d'occupation minimal) d'un hôtel 

est ce que  vous pouvez m'aider merci d avance 

 

 

[pzorba75]

Pour la 1) tu résous b(0,4)=400 soit -0,4^2+140*0,4+c=400 la suite niveau 4ème.

Pour la 2) tu dérives et tu t'occupes du signe de b'(x) pour conclure.

Quand tu en seras là, tout sera simple.

Au travail.

[julesx]

Bonsoir pzorba75,

Au cas où Melpaul donnerait suite (vœu pieu ?), x est exprimé en %, donc l'équation en 1 est (B(40)=400, soit -40²+140*40+c=400.

[Barbidoux]

Enoncé incorrectement rédigé : 

Une chaîne hôtelière réalise une analyse des bénéfices B(x) générés par chaque hôtel, en euros, en fonction du taux d'occupation des chambres x exprimé en %.

donc pour un taux d'occupation égal à 40% x=40%=0.4 comme l'a considéré justement Zorba

Il aurait du être écrit :

Une chaîne hôtelière réalise une analyse des bénéfices B(x) générés par chaque hôtel, en euros, où x est le nombre qui exprime le taux d'occupation des chambre en %.

donc pour un taux d'occupation égal à 40% x=40 ce qui est probablement la valeur à utiliser dans cet exercice

[pzorba75]

L'auteur du sujet a modifié l'énoncé après ma réponse, sans préciser la portée de sa modification, probablement en ajoutant l'intervalle [20;90]. Ces sujets sont des sujets d'économie, certainement libérale, rédigés sans la précision qui devrait être la règle en mathématiques. Souvent une perte de temps quand on s'intéresse au programme de mathématiques.

[julesx]

Juste  pour info. Quand j'ai consulté ce post, l'information définie sur [20;90] figurait déjà. Donc je ne me suis pas posé de question au sujet de la plus ou moins bonne rédaction de l'énoncé. J'ai simplement publié une rectification pour que l'élève effectue la "bonne" opération. Mais, visiblement, celui-ci ne semble pas donner suite.

[Melpaul]

Le 16/12/2018 à 11:36, julesx a dit :

Juste  pour info. Quand j'ai consulté ce post, l'information définie sur [20;90] figurait déjà. Donc je ne me suis pas posé de question au sujet de la plus ou moins bonne rédaction de l'énoncé. J'ai simplement publié une rectification pour que l'élève effectue la "bonne" opération. Mais, visiblement, celui-ci ne semble pas donner suite.

Désolée de ne pas avoir répondu..

[julesx]

il y a 37 minutes, Melpaul a dit :

Désolée de ne pas avoir répondu..

Mais... ? Ce qui intéresse les intervenants, c'est ce que le demandeur fait de nos réponses, pas ce genre de phrase laconique. Cela dit, c'est un tout petit mieux que pas de réponse du tout.