MrX Posté(e) le 25 novembre 2018 Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 Bonsoir , Alors pour cet exercice je rencontre de la difficulté. On désire effectuer un sondage auprès des habitants d’une certaine petite ville afin d’estimer la proportion d’habitants qui sont satisfait des services de leur clinique médicale.Je dois sélectionner aléatoirement un échantillon et je voudrais que ce sondage ait une marge d’erreur maximale de plus ou moins 2,5 % et ce avec un niveau de confiance de 90%. Quel devrait être la taille de l’échantillon qui me permettrait de rencontrer ces paramètres? Ce que je sais La marge d’erreur =2,5 Niveau de confiance de 90% donc Z=1,28 Voici la formule pour trouver la taille d’un échantillon n= z^2 • p (100-p)/ ME Mais je n’ai pas la proportion (p) et je ne vois pas comment la trouver afin de répondre à la question. Merci de votre aide.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 25 novembre 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 L'amplitude de l'intervalle de confiance est 2/sqrt(n)=0,05, ce qui donne n.
MrX Posté(e) le 25 novembre 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 2/sqrt sqrt=quoi comme variable? Aussi pourquoi 2 diviser par sqrt? Merci de votre aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 novembre 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 Il y a 11 heures, MrX a dit : Bonsoir , Alors pour cet exercice je rencontre de la difficulté. On désire effectuer un sondage auprès des habitants d’une certaine petite ville afin d’estimer la proportion d’habitants qui sont satisfait des services de leur clinique médicale.Je dois sélectionner aléatoirement un échantillon et je voudrais que ce sondage ait une marge d’erreur maximale de plus ou moins 2,5 % et ce avec un niveau de confiance de 90%. Quel devrait être la taille de l’échantillon qui me permettrait de rencontrer ces paramètres? Ce que je sais La marge d’erreur =2,5 Niveau de confiance de 90% donc Z=1,28 Voici la formule pour trouver la taille d’un échantillon n= z^2 • p (100-p)/ ME Mais je n’ai pas la proportion (p) et je ne vois pas comment la trouver afin de répondre à la question. Merci de votre aide. Il me semble qu'il y a une erreur dans la relation que tu donnes n=z^2*p*(1-p)/Me^2. En absence de renseignement supplémentaires sur la valeur de p on prends en général p=0.5 . A noter que dans ton cas Me=0.025 soit 2.5% ce qui te donnerait avec ces valeurs une taille d'échantillon égale à n=1.28^2*0.5^2/0.025^2=655 personnes
MrX Posté(e) le 25 novembre 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 Oui vous avez raison pour le ME ^2 je l’avais oublié. le corrigé arrive à n=1084 sans démarche juste les réponses . Je croise qu’ils ont réfléchi comme vous mais on garder p=50 puisque en % c’est 50% et en gardant la marge d’erreur de 2,5 Mais merci de votre aide Même en faisant ce que j’ai écris plutôt j’arrive à la même réponse que vous peut être que la réponse du corrigé est erroné .
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 novembre 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 Peut-être aussi que ta valeur de 1,28 n'est pas la bonne. D'après un lien sur la toile, un niveau de confiance de 90% correspond à un Z de 1,65. Avec cette valeur, on obtient n=1,65²*(1-0,5)*0,5/0,025²=1089 donc très proche de la valeur donnée par le corrigé.
MrX Posté(e) le 25 novembre 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 Ah oui vous avez raison je n’avez pas pensé que puisque c’est 90% de confiance 10% de chance de se tromper. Puisque dans le tableau N(0; 1) Les plus proche de 10% sont 0,0495 et 0,0505 Z= 1,64 et Z=1,65 donc la moyenne des deux Z donne le Z pour 90% =1,645 Ce qui nous a peu près la réponse du corrigé Merci de votre aide
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 novembre 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 novembre 2018 De rien, bonne continuation.
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