Fonctions

[Am_k0]

Bonjour , 

 Est ce que vous pouvez m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît , j'ai pas compris comment faut faire ! 

[pzorba75]

À part poster une photo, qu'as tu fait? Ici ce n'est pas un robot qui fera les devoirs à ta place.

1) f(0)=2 <=>a*sqrt(b)=2

et

f(3)=4 <=>a*sqrt(3+b)=4.

Il faut résoudre le système d'équations.

2)

3) il faut dériver f et étudier le signe de f'(x) en prenant soin la dérivée de sqrt(u(x)) est u'(x)/[2*sqrt(u(x))], u étant une fonction positive et dérivable.

À toi de travailler.

Tape ce que tu as fait pour que je corrige. Je n'irai pas plus loin sans voir ton travail.

[Am_k0]

Bonsoir , 

D'abord je vous remercie d'avoir répondre à ma question , et je veux juste vous dire que moi j'ai demandé des explications mais pas des corrections je cherche a comprendre pas a trouver les réponses , car meme moi j'accepte pas juste des réponses sans explications.

Donc ; la question 1 , j'ai fait un système ce que me donne  a radical b = 2 et a radical 3+b=4 après j'ai met tous au carrée pour enlever le radical donc j'obtient :

a(au carré).b=4  et  a(au carré).b+3=16 après j'ai fait une résolution de la première équation ce qui m'a donné a(au carré)=4 sur b

ensuite j'ai remplacé dans l'autre équation ce qui donne après la résolution : b=1 

et donc j'ai remplacé le b dans une des équation et j'ai trouvé a=2 voila pour la première question .

Pour la 2 , on sait que la fonction  racine carré doit etre toujours positive donc D= (0; +∞( 

Après pour les autres questions j'ai pas compris .

Voila merci encore une fois .

@pzorba75

répondu 

[julesx]

Pour la 2 , on sait que la fonction  racine carré doit etre toujours positive donc D= (0; +∞( 

Oui, mais ta fonction est f(x)=2*√(x+1), et c'est x+1 qui doit toujours être positif. D'où D ?

3) Tu as vu en cours les sens de variations de quelques fonctions, en particulier de celle de la fonction √u ?

Dans ce cas, comme la multiplication par 2 ne change pas le sens de variation et que √u varie comme u, il suffit de remplacer u par x+1 pour conclure.

4) ne devrait pas poser de problèmes.

[Am_k0]

Ok  je vais faire comme ça et je posterai mes réponses demain.Merci beaucoup

Cordialement ; 

Bonne nuit 

 

[julesx]

A demain,  ou avec un autre intervenant.

Bonne nuit également.

[Am_k0]

Bonjour ,

Pour la question 2 : Df = ( -1 ; +∞(    ?

Pour la question 3 : j'ai pas trop réussi j'ai fait comme le cours :

 Considérons 2 réels a et b de tels que et comparons et en étudiant le signe de la différence :

 en multipliant en haut et en bas par qui est non nul

Ainsi, 

Or donc et d'où c'est à dire .

mais le problème c'est que ici on a : b<a mais pas le contraire . Donc je sais pas comment faire 

et pour la tableau de variation j'ai fait ça : 

(j'ai pris un exemple ) mais dans cet exercice on remplace la 0 par -1

Pour la question 5 j'ai met tous au carré et donc après j'obtient une équation simple ce qui donne x= 3/2

Voila mon petit problème c'est le début de 3) , j'arrive pas.

 

[Barbidoux]

f(x)=2*√(x+1)

——————

Soient c et d appartenant à [-1,∞] et tels que c<d

f(d)-f(c)=2*√(d+1)-2*√(c+1) >0 puisque :

c<d <==>c+1<d+1 <==> √(c+1)<√(d+1)

La fonction f(x) est donc croissante sur son intervalle de définition.

Tableau de variation 

x……….-1…………………………………..∞

f(x)…….0………………crois……………..∞

5———————

f(x)=5 ==> 2*√(x+1)=5 ==> √(x+1)-=5/2 ==> x+1=25/4 ==> x=21/4

[Am_k0]

a oui j'ai fait une faute dans la 5).Merci 

Et pour la 3), ça veut dire qu'on prend pas compte de la valeur de a et b dans l'exercice , on fait comme le cour et c'est bon ? ( a<b) alors que dans l'exercice (a>b) .

 

[Barbidoux]

il y a 6 minutes, souiki a dit :

a oui j'ai fait une faute dans la 5).Merci 

Et pour la 3), ça veut dire qu'on prend pas compte de la valeur de a et b dans l'exercice , on fait comme le cour et c'est bon ? ( a<b) alors que dans l'exercice (a>b) .

 

Va revoir mon message précédent j'ai repris le raisonnement avec deux valeurs c et d pour éviter une éventuelle confusion avec les valeurs a et b du début de l'exercice... 

[Am_k0]

aaa okey c'est bon j'ai compris le raisonnement merci beaucoup