C8H10N4O2 Posté(e) le 14 mai 2018 Signaler Share Posté(e) le 14 mai 2018 Bonjour à tous ! Tout le monde connaît l'astuce pour multiplier de tête un nombre entier à deux chiffres par 11 : on fait la somme des chiffres que l'on place entre eux. Cas simple, la somme est inférieure à 10 : 34x11 = 374 Mais quelqu'un saurait il comment démontrer cette propriété amusante ? J'attends vos suggestions... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 14 mai 2018 Signaler Share Posté(e) le 14 mai 2018 si le nombre est N = ab avec a chiffre des dizaines et b chiffre des unités, on a N =10a+b 11N = 110a +11b = 100a +10a + 10b +b = 100a + 10(a+b) +b (ton exemple : a=3, b= 4, on a N = 3x100 + 7x10 + a ) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 mai 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 mai 2018 soit un nombre abcd par exemple que l'on veut multiplier par 11 les nombre des milliers , centaine dizaine des unité cherché on pour expression a , a+b, b+c , c+d , d il suffit ensuite d'applique la règle des retenues en remontant les colonnes de droite à gauche. Exemple 8786 *11 s'écrit 8,8+7,7+8,8+6,6 soit 8,15,15,14,6 on remonte ensuite de droite à gauche en tenant compte des retenues 9,6,6,4,6 et le résultat est : 96646. Pour le démonter il suffit de poser la multiplication à l'ancienne.... chose que je n'ai plus vue depuis belle lurette ou heurette .... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 14 mai 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 mai 2018 Merci pour vos réponses ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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