Nombres complexes

[Cerfs-volants]

Bonjour. 

Pourriez vous m'aider svp? 

Exo: 

Mettre chaque nombre complexe suivant sous forme trigonométrique puis sois forme algébrique: 

à) (-1+i)^5 
b) (3  - i)^4 
c) (1+ i3 )^3 
d) (2i -23 )/(4i+4) 
e) (1+ i3 )^7/(1-i3 )^12 

Merci bcp 
Maria

[Barbidoux]

[pzorba75]

SI tu attends la réponse toute faite, tu n'apprends rien. Commence par calculer la forma algébrique a+ib, puis le module rho=sqrt(a^2+b^2), en suite tu passes à la forme trigonométrique rho(cos(theta)+i*sin(theta), ce qui te donnera ou presque la fomr exponentielle rho*exp(i*theta).

À toi de travailler.

Si tu tapes tes réponses, tu auras de l'aide, tu peux te vérifier avec GeoGebra ou une calculatrice...

[volcano47]

pzorba75, c'est pas tellement la peine, Barbidoux est là pour envoyer le résultat mais je pense qu'il pourrait rédiger, ce serait mieux pour l'élève.

[Barbidoux]

Il y a 14 heures, volcano47 a dit :

Barbidoux est là pour envoyer le résultat mais je pense qu'il pourrait rédiger, ce serait mieux pour l'élève.

Ce que les autres font, nous avons toujours l'impression que nous pourrions le faire mieux. Nous n'avons malheureusement pas le même sentiment à l'égard de ce que nous faisons nous-mêmes.

Emil Michel CIORAN De l'inconvénient d'être né (1973)

[volcano47]

Barbidoux, je ne vois pas le rapport avec Cioran ; je ne pense pas certes pas  "faire mieux" ; je pense simplement que permettre à nos interlocuteurs de simplement "pomper" intégralement la solution n'est pas un bon service à leur rendre.

Même si pzorba me semble parfois un rien ....sévère , je pense que son approche est meilleure.

[Barbidoux]

Donner un exercice à faire à des élèves hors de sa présence sans y joindre un corrigé détaillé est selon moi peu pédagogique et n'a d'utilité que pour les meilleurs. Les autres qui peinent à les faire perdent beaucoup de temps pour un résultat médiocre et sont souvent désemparés. Alors ils se désintéressent et décrochent...

Quant à ceux qui recopient la solution sans la comprendre et qui croient que cela sert à quelque chose tant pis pour eux.

Ceci dit vu que de nombreux enseignants notent, sans trop se soucier du "qui les à fait ",  les "Devoirs Maison" pour compenser les notes souvent désastreuses qu'ils obtiennent aux contrôles de connaissance où là les élèves sont seuls devant leur copie, cela doit bien arriver.

Même ce cas là je pense que  le service que je rends à titre gracieux, est plutôt avantageux si on le compare aux nombreuses officines qui sur le Net proposent le même contre espèces sonnantes et trébuchantes.

[Cerfs-volants]

Là forme exponentielle je ne l'ai pas encore vu. 


J'ai trouvé la forme algébrique du nombre complexe, pour la d) je le rappele: 

Je trouve; 

z = (1-3 )/(4) + (1+3 )/(4) i 

Merci

[Barbidoux]

il y a 20 minutes, Cerfs-volants a dit :

Là forme exponentielle je ne l'ai pas encore vu. 

As tu au moins vu la formule de Moivre ?

J'ai trouvé la forme algébrique du nombre complexe, pour la d) je le rappele:

z = (1-3 )/(4) + (1+3 )/(4) i 
Résultat correct une coquille s'est glissée dans mon document LaTex dans la dernière expression de d)

 

[Cerfs-volants]

Résultat correct ? Cool! 

Oui j'ai vu la formule de Moivre

[Barbidoux]

Bon alors pas de problème particulier pour la a, b c et e. Pour la d c'est un peu plus compliqué.

[Cerfs-volants]

Justement c'est la d) qui me pose problème je n'arrive pas à trouver la forme trigo 

[Barbidoux]

C'est un peu plus compliqué mais voilà...