Crevette2020 Posté(e) le 27 février 2018 Signaler Posté(e) le 27 février 2018 Je me permet d'envoyer ce Devoir Maison car j'ai dû mal à le réaliser.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 27 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2018 Pour le 3, f est croissante sur ]-infini;+1] et décroissante sur [|+1,+infini[. Application directe de la formule canonique de f égale à f(x)=-2(x-1)^2+5. (x-1)^2 est un carré s'annulant en 1, décroissant jusqu'à & et croissant au delà de 1. -2(x-1)^2 varie de façon opposée à (x-1)^2, c-à-d croissante jusqu'à 1 et décroissante de 1 à +infini? En ajoutant 5, f admet un maximum égal à 5 en 1.
Crevette2020 Posté(e) le 27 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 27 février 2018 Quand est-il pour la dernière question 1<a<b et a<b<1 où on doit comparer f(a) et f(b). Je n'ai pas compris cela.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 27 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2018 Tu exprimes f(a)-f(b) et en considérant deux cas - a<b<=1 tu obtiendras le signe de f(a)-f(b) et l'inégalité permettant de montrer que f est croissante, - dans le cas 1<=a<b tu obtiendras également une nouvelle inégalité pour conclure. C'est quasiment du cours. À toi de travailler.
Crevette2020 Posté(e) le 27 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 27 février 2018 Merci bien mais nous n'avons pas vu cela en cours mais je vais chercher et merci de votre aide. J'ai un autre problème, l'exercice 2 à partir de la 4.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2018 -------------------- Exercice 3 -------------------- f(x)=5-2*(x-1)^2 soient a et b appartenant à R tels que a<b f(b)-f(a)=5-2*(b-1)^2-5+2*(a-1)^2=2*(a-1)^2-(b-1)^2)=2*(a+b-2)*(a-b) a-b<0 par définition et a+b-2<0 pour tout a et b <1 et a+b-2>0 pour tout a et b >1 Conclusion f(x) croissante pour x<1 et décroissante pour x>1 et f(1)=5 est un maximum Tableau de variation de la fonction x…..(-∞)…………………(1)………………………(∞) g(x) (-∞)……crois………(5)…décrois……..……(∞)
E-Bahut julesx Posté(e) le 27 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2018 Exercice 2 Question 4) 0≤a<b => a-b<0 f(a)-f(b)=a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) (cf. énoncé) a-b<0 a≥0 b>0 => ab≥0 donc a²+ab+b²>0 => (a-b)(a²+ab+b²)<0 d'où f(a)-f(b)<0 et f(a)<f(b) a<b≤0 => a-b<0 f(a)-f(b)=a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) (cf. énoncé) a-b<0 a≤0 b<0 => ab≥0 donc a²+ab+b²>0 Je te laisse terminer et conclure sur la variation de la fonction cube.
Dan-nul-maths Posté(e) le 28 février 2018 Signaler Posté(e) le 28 février 2018 Bonjour j'ai le même devoir que crevette mais moi je suis bloqué a la question 4 de l'exercice 1 pouvez vous m'aider s'il vous plait
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2018 La méthode est la même que celle donnée plus haut. Tu as f:x->f(x)=sqrt(x) f définie pour x>+0. Tu considères deux réels comme suite 0<=a<b, tu calcules f(a)-f(b)=sqrt(a)-sqrt(b), 1ère difficulté, il faut passer par la "quantité conjuguée" soit f(a)-f(b)=[sqrt(a)-sqrt(b)]*[sqrt(a)+sqrt(b)]/[sqrt(a)+sqrt(b)]=(a-b)/[sqrt(a)+sqrt(b)] Il ne te reste qu'à t'occuper du signe, c'est trivial, pour conclure.
Dan-nul-maths Posté(e) le 28 février 2018 Signaler Posté(e) le 28 février 2018 voila ce que je trouve pour la 4 de l'exercice1 a et b son négatif donc la fonction est décroissante or lorsqu'une fonction est décroissante l'ordre n'est pas conservé don F(b)<F(a) es ce exacte merci de votre aide
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2018 Faux! 0<=a<b signifie que a est positif ou nul et b strictement positif. Ces notations d'inégalités doivent être connues et manipulées sans erreur.
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