Notion de continuité

[Nuloos.]

Bonjour j'aimerai qu'une personne puisse m'aider à résoudre mon DM où j'ai déjà réalisé la première partie.

PARTIE A 

On considère la fonction C définie sur l'intervalle [5;60] par C(x)= (e^0.1x +20)/x.

1. On désigne par C' la dérivée de la fonction C.

Montrer que, pour tout x appartient [5;60], C'(x)=(0.1xe^0.1x - e^0.1x - 20)/x²

3. On considère la fonction f définie sur [5;60] par f(x) = 0.1xe^0.1x - 20.

a. Montrer que la fonction f est strictement croissante sur [5;60].

b. Montrer que l'équation f(x)= 0 possède une unique solution alpha notée (a) dans [5;60].

c. Donner un encadrement de a entre deux entiers consécutifs.

d. En déduire le tableau de signes de f(x) sur [5;60].

3. En déduire le tableau de variations de C sur [5;60]; on y indiquera les valeurs exactes nécessaires.

PARTIE B

Un ébéniste fabrique chaque mois un nombre x de tables, avec x appartenant à l'intervalle [5;60]. Le coût moyen de fabrication, exprimé en centaines d'euros, pour une production de x tables, est donné la fonction C définie dans la partie A. 

1. Déterminer le nombre de tables à produire pour que le coût moyen. 

2. Est-il possible que le coût moyen de fabrication soit de : 

(a) 200 euros ?

(b) 800 euros ?

Si oui, préciser le nombre de tables à produire.

 

MERCI POUR LE TEMPS QUE VOUS M'ACCORDER ET DÉSOLÉ D'AVANCE POUR LE TEMPS QUE JE VOUS AI FAIT PERDRE. 

SUR CE, BONNE JOURNÉE.

[pzorba75]

C'est bien de dire que tu as commencé ce DM, mais le montrer c'est mieux, et cela évitera de refaire inutilement, et seulement vérifier tes réponses et continuer avec les autres questions.

[PAVE]

Bonsoir,

Si tu as fait la partie A, je ne vois pas où tu peux rencontrer des difficultés dans la partie B...

Il est vrai que la question 1 de cette partie B est assez... surprenante !!

Citation

1. Déterminer le nombre de tables à produire pour que le coût moyen. 

PS : Dans la partie A pourrais tu vérifier la définition de f (question 3)...

[Nuloos.]

Je vous informe que les réponses que j'ai trouvées sont les suivantes :

 

 

[PAVE]

A1) dernière ligne, c'est -20 !!

A3) dans le tableau, 3ème ligne c'est f(x) ? (peu lisible, je vois C(x) ??

 

Tu n'as pas répondu à mes questions sur l'énoncé donné mais d'après tes réponses... il y avait quelques problèmes de recopie.

Et évite d'écrire des énormités pareilles (le signe utilisé ressemble à 13 !!):

Et regarde la courbe : il y a 2 réponses...

C(x) = 2 si x = ? ou x=??

[Barbidoux]

qq remarques….
Question 3 le minium devrait être déterminé (par dichotomie par exemple) avec un précision plus grande. Alpha = 25.55
Partie B le nombre de table à produire minimisant le cout de fabrication est 26 et vaut 128.71 €
La fonction C(x) passe par la valeur 2 deux fois comme le montre le tableau de variation de la question 3  (pour x=11.59 et x=41.39 valeurs déterminées par dichotomie). Mais aucune valeurs obtenues n'est entière donc au sens strict il n'est pas possible que que le coût moyen de fabrication soit exactement de 200 euros. Par contre ils y a 4 quantités de tables produites {11,12,41,42}  correspondant à une valeur de coût moyen de fabrication proche de 200 € et respectivement égales à {209.13, 194.33, 195.95, 206,40}.

 

[Nuloos.]

Merci pour votre aide très bonnes fin de journée

[PAVE]

Tes 2 derniers messages sont un peu... folkloriques 

Que veux tu dire ??

[Nuloos.]

Je veux supprimer les photos. Comment puis-je faire ?

[PAVE]

??

En principe tant que tu peux EDITER ton message, il suffit de placer ton curseur après la citation puis de reculer avec la touche Retour arrière (Backspace).

Peut-être que Denis s'il passe par là, pourra supprimer ces 2 messages sans intérêt ! Mais sinon, le temps passant, ce topic tombera dans l'oubli....

Bonne nuit.

[pzorba75]

Il y a 6 heures, PAVE a dit :

??

En principe tant que tu peux EDITER ton message, il suffit de placer ton curseur après la citation puis de reculer avec la touche Retour arrière (Backspace).

Peut-être que Denis s'il passe par là, pourra supprimer ces 2 messages sans intérêt ! Mais sinon, le temps passant, ce topic tombera dans l'oubli....

Bonne nuit.

Ce message, comme tous les messages avec des pièces jointes, tombera forcément dans l'oubli. Plus personne ne passe par les moteurs de recherche avec des questions, google ou bing(o) ne donnant jamais de réponses appropriées quand le fil contient des pièces jointes. Alors, on poste et on re-poste n fois le même sujet. Ce qui alimente le foutoir actuel et en progès accéléré de ce forum.

à l’instant, pzorba75 a dit :

Ce message, comme tous les messages avec des pièces jointes, tombera forcément dans l'oubli. Plus personne ne passe par les moteurs de recherche avec des questions, google ou bing(o) ne donnant jamais de réponses appropriées quand le fil contient des pièces jointes. Alors, on poste et on re-poste n fois le même sujet. Ce qui alimente le foutoir actuel et en progès accéléré de ce forum.