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Exos maths


Didioush
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  • E-Bahut

Volume de "gros" cube : x^3,

Volume du petit cube : (10-x)^3,

Volume total : x^3+(10-x)^3

Dérivée du volume total : 3x^2-3*(10-x)^2

En étudiant le signe de la dérivée, tu peux montrer comment varie le volume total et conclure en donnant la valeur de x adéquate.

Au travail.

 

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  • E-Bahut

Pas de système d'équations, juste déterminer le signe de la dérivée, qui s'exprime sous forme d'un trinôme du second degré, dont tu dois connaître la règle du signe. C'est du cours que tu dois apprendre, il n'y a rien à comprendre, tout juste à apprendre et à appliquer avec méthode. Comme souvent en mathématiques.

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  • E-Bahut

Si Didioush tient compte de l'indication avant de dériver, elle obtient au départ pour la somme des volumes un trinôme en x dont elle peut trouver le minimum sans passer par la dérivée (au cas où elle n'aurait pas encore vu cette méthode d'étude). A noter que, dans tous les cas, la dérivée est une fonction du premier degré...

 

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  • E-Bahut

Le profil signale :

  • Classe :Premiere
  • Sexe :Fille
  • Pays/Ville:Guyane/Rémire-Montjoly

À cette période de l'année, les élèves de 1S ont étudié les dérivées et, si ce n'est pas encore le cas, ils ont vu la forme canonique du polynôme du second degré en seconde.

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  • E-Bahut
il y a 16 minutes, pzorba75 a dit :

si ce n'est pas encore le cas, ils ont vu la forme canonique du polynôme du second degré en seconde.

C'est ce que je sous-entendais entre-autres en disant qu'elle peut trouver le minimum sans passer par la dérivée.

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  • E-Bahut

Bonsoir à Toutes et à Tous,

A Didioush,

Si tu as obtenu comme Pzorba te l'a indiqué, que V(x) =  x^3+(10-x)^3 (le Volume total ),

je te conseille de développer et réduire cette expression du 3ème degré (en apparence).

D'ailleurs, c'est ce que semble dire l'énoncé puisque l'on te donne une "identité remarquable" (que tu ne connais pas puisque du 3ème degré !! mais on pourrait s'en passer puisque a³ = a²*a)

(a-b)³ = a³ -3a²b + 3ab² -a³ laquelle te permet de développer en l'appliquant le terme (10-x)³

Tu vas voir que finalement V(x) est un banal trinôme du second degré : ax²+bx+c dont la dérivée est.... facile à trouver et à étudier  :rolleyes:

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  • E-Bahut

As tu obtenu que V(x) = Volume total =  x^3+(10-x)^3 ?

Si oui, DEVELOPPE ce polynôme. pour cela il te faut développer (10-x)^3 qui est de la forme (a-b)^3.

Deux méthodes :

1) utiliser l'identité remarquable qui t'est donnée dans l'énoncé en prenant a = 10 et b=x puis réduire et ordonner la forme développée obtenue

2) a³ = a²*a donc

(10-x)^3 = (10-x)^2 * (10-x)

                = (10²-20x+x²) (10-x) etc. Tu continues à développer puis tu réduis.

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