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EXERCICE TRIGONOMETRIE "EME URGENT


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le triangle ABC est rectangle en C ; tg BâC = d/h (voir cours ) =6% = 6/100 = 0,06 et là, il y avait jadis des tables , aujourd'hui , il y a des calculettes. C'est un angle de l'ordre de 3,4 degrés ou 3 + 4/10 de degrés. Un dixième de degré , c'est 6 minutes d'angle donc BâC = 3° 24 ' ou un peu plus , j'ai fait ça avec une table, sans interpoler précisément. Mais je le redis, il y a des calculettes pour ça.

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  • E-Bahut

En complément : lorsque les angles sont petits l'approximation  tan(a)≈ a où a est en radian est valide. Donc pour un pente de 6% l'angle vaut 0.06*180/π≈ 3.437° (valeur proche de la valeur exacte obtenue par ArcTan{0.06)*180/π=3.43363

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  • E-Bahut
Il y a 1 heure, volcano47 a dit :

ouhlala  ! Barbidoux késse tu nous embrouye ? pourquoi pas un développement limité de tgx au voisinage de 0. Non sérieusement, je crains qu'on n'en soit pas là...

Je ne me serais pas permis de parler de développement en série des  des fonctions trigo, mais comme seconde de nos jours "on sait" (sans le démontrer) que le sommet d'une parabole d'expression a*x^2+b*x+c vaut -b/(2*a), pourquoi  se priver de "savoir" , "en première" que lorsque les angles petits l'approximation  tan(a) ou sin(a) ≈ a où a est en radian est valide ?. :D:D

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oui Barbidoux,  idéalement tu as raison, bien entendu . Mais je ne suis malheureusement pas sûr que beaucoup d'élèves de seconde (ou même après !) connaissent ne serait-ce que la définition du radian. Bon ! j'arrête de jouer les vieux....schnoques.

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