fred30 Posté(e) le 9 décembre 2017 Signaler Posté(e) le 9 décembre 2017 bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce dm merci voilà ce que j'ai commencé avec B( 60)=8795 avec B(70)=11035 aprés je sais pas merci par avance
E-Bahut julesx Posté(e) le 9 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 décembre 2017 1) Revois tes calculs pour B(60) et B(70), ils sont faux tous les deux. 2) les "bons" résultats pour la question 1) devraient te permettre de conclure sans problème. 3) Comme on te suggère de passer par la dérivée dans les questions suivantes, je suppose qu'ici, on veut te faire utiliser la forme canonique. Mais si un autre intervenant a une approche différente, qu'il n'hésite pas me contredire !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 9 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 décembre 2017 il y a une heure, julesx a dit : 3) Comme on te suggère de passer par la dérivée dans les questions suivantes, je suppose qu'ici, on veut te faire utiliser la forme canonique. Mais si un autre intervenant a une approche différente, qu'il n'hésite pas me contredire ! Si il n'a pas encore étudié la forme canonique en première, il a du voir en cours en seconde que le graphe d'une fonction de type f(x)=a*x^2+b*x+c est une parabole ouverte vers les bas lorsque a<0 et dont l'abscisse du maximum vaut -b/(2*a) et donc que le maximum vaut f(-b/(2*a)).
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 Bonjour Barbidoux, Le problème, c'est que le statut de l'élève est "première" mais que le titre du post est "dm terminale". J'avais donc considéré que le statut n'était plus à jour et que le demandeur était effectivement en terminale, donc avait forcément vu la mise sous forme canonique. On aurait aussi pu suggérer de passer par le calcul des racines du trinôme et l'utilisation du fait que, comme le coefficient de x² est négatif, la fonction passe par un maximum dont l'abscisse est égale à la demi-somme des racines (ce qui revient évidemment au même que la démarche que vous avez suggérée).
fred30 Posté(e) le 10 décembre 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 il faut remplacer X par 60 et 70 non? je suis effectivement en terminale pro
fred30 Posté(e) le 10 décembre 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 a=1595 B=1235 non car on voit qu'avec 60 cafetières le bénéfice est plus élevé
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 Pour la question 3), il faut trouver le maximum de B(x) sur l'intervalle [10;70]. Dans ce but, comme dit dans la réponse de Barbidoux, tu peux utiliser le fait que le maximum de B(x) est obtenu pour x=-b/(2*a) avec, ici, b=94 et a=-1. La valeur correspondante de B(x) te donne le nombre de cafetières à vendre.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 Il y a 3 heures, julesx a dit : Le problème, c'est que le statut de l'élève est "première" mais que le titre du post est "dm terminale". J'avais donc considéré que le statut n'était plus à jour et que le demandeur était effectivement en terminale, donc avait forcément vu la mise sous forme canonique. On aurait aussi pu suggérer de passer par le calcul des racines du trinôme et l'utilisation du fait que, comme le coefficient de x² est négatif, la fonction passe par un maximum dont l'abscisse est égale à la demi-somme des racines (ce qui revient évidemment au même que la démarche que vous avez suggérée). Tu as très bien fait et ton intervention était tout à fait pertinente. Mon intervention n'avait pas un but critique ..... Ma proposition, qui correspond au programme de seconde générale actuel et qui "apprend" que l'abscisse du sommet d'un parabole d'expression f(x)=a*x^2+b*x+c vaut -b/(2a) était minimaliste. Il fallait l'entendre comme un savoir qui ne peut (en principe) être ignoré de fred30 qui, en terminale, devrait avoir le choix entre plusieurs autres méthodes (forme canonique, dérivée ....). Ceci dit je connais mal le programme des bac pro et je ne suis pas sur que cela soit une filière où l'on maitrise parfaitement ces connaissances.
fred30 Posté(e) le 10 décembre 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 je suis desole j'aurais besoin de plus d'explications...
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 Des explications pour quelle question ?
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 Si tu ne l'as pas vue, ou pas vu son application pour rechercher le maximum d'une fonction du 2ème degré, utilise la méthode préconisée par Barbidoux et que je t'ai rappelée il y a deux posts. De toute façon, pour moi, le plus important est de répondre aux questions 4 à 7.
fred30 Posté(e) le 10 décembre 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 la fonction dérivée est B'(x)=-2X+94 si B'(x)=O B=94 signe positif X 47 f(x) + 0 - f'(x) croi max decroi
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 Attention, B'(x)=0 => -2x+94=0 soit x=47, ton B=94 ne veut rien dire. Oui pour le tableau de variations, mais, moi, je rajouterais des valeurs numériques et je remplacerais f par B, cf. ci-dessous
fred30 Posté(e) le 10 décembre 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 d'accord donc le nombre de cafetières max à vendre est 47 et le bénéfice max est de 1764 ? on l'obtient en faisant b(47) ?
fred30 Posté(e) le 10 décembre 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 super merci et pour la forme canonique je laisse tomber?
volcano47 Posté(e) le 10 décembre 2017 Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 remarque juste pour s'amuser : Il y a une autre méthode (moins simple que la dérivée!) pour trouver le maximum de B(x) (c'est bien un maximum , la concavité étant tournée vers le bas et donc convexité vers le haut) En effet si le maximum est en (x0, B(x0) ) qui représente le sommet de la parabole, la droite verticale x = B(x0) est axe de symétrie de cette courbe. Donc, par exemple, B( 70 ) = B (X) , X étant la valeur à trouver , symétrique de x= 70 par rapport à l'axe de symétrie donc tel que 70 -x0 = x0-X X est facile à trouver : on trouve x = 24 (l'autre valeur est 70 évidemment) et donc 70-24 =24 -X donne bien x0 =47. Mais je ne sais pas si même en S les profs comparent les différentes propriétés de la parabole. D'ailleurs je pense qu'on ne parle plus de la définition géométrique de la parabole (avec foyer, directrice et tout le toutim)
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 décembre 2017 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 il y a 8 minutes, fred30 a dit : super merci et pour la forme canonique je laisse tomber? Oui, si tu ne l'as pas vue...
volcano47 Posté(e) le 10 décembre 2017 Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 si tu n'as jamais entendu parler de la forme canonique, évidemment tu laisses tomber.
fred30 Posté(e) le 10 décembre 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2017 d'accord merci pour votre aide
volcano47 Posté(e) le 13 décembre 2017 Signaler Posté(e) le 13 décembre 2017 c'est la droite x= x0 bien sûr qui est axe de symétrie ! pfff ! c'est vrai que sur ce site, c'est facile de faire des étourderies mais enfin peu importe
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