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dm terminale


fred30
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  • E-Bahut

1) Revois tes calculs pour B(60) et B(70), ils sont faux tous les deux.

2) les "bons" résultats pour la question 1) devraient te permettre de conclure sans problème.

3) Comme on te suggère de passer par la dérivée dans les questions suivantes, je suppose qu'ici, on veut te faire utiliser la forme canonique. Mais si un autre intervenant a une approche   différente, qu'il n'hésite  pas me contredire !

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  • E-Bahut
il y a une heure, julesx a dit :

3) Comme on te suggère de passer par la dérivée dans les questions suivantes, je suppose qu'ici, on veut te faire utiliser la forme canonique. Mais si un autre intervenant a une approche   différente, qu'il n'hésite  pas me contredire !

Si il n'a pas encore étudié la forme canonique en première, il a du voir en cours en seconde que le graphe d'une fonction de type f(x)=a*x^2+b*x+c est une parabole ouverte vers les bas lorsque a<0 et dont l'abscisse du maximum vaut -b/(2*a) et donc que le maximum vaut f(-b/(2*a)).

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  • E-Bahut

 

Bonjour Barbidoux,

Le problème, c'est que le statut de l'élève est "première" mais que le titre du post est "dm terminale". J'avais donc considéré que le statut n'était plus à jour et que le demandeur était effectivement en terminale, donc avait forcément vu la mise sous forme canonique. On aurait aussi pu suggérer de passer par le calcul des racines du trinôme et l'utilisation du fait que, comme le coefficient de x² est négatif,  la fonction passe par un maximum  dont l'abscisse est égale à la demi-somme des racines (ce qui revient évidemment au même que la démarche que vous avez suggérée).

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  • E-Bahut

Pour la question 3), il faut trouver le maximum de B(x) sur l'intervalle [10;70]. Dans ce but, comme dit dans la réponse de Barbidoux, tu peux utiliser le fait que le maximum de B(x) est obtenu pour x=-b/(2*a) avec, ici, b=94 et a=-1. La valeur correspondante de B(x) te donne le nombre de cafetières à vendre.

 

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  • E-Bahut
Il y a 3 heures, julesx a dit :

Le problème, c'est que le statut de l'élève est "première" mais que le titre du post est "dm terminale". J'avais donc considéré que le statut n'était plus à jour et que le demandeur était effectivement en terminale, donc avait forcément vu la mise sous forme canonique. On aurait aussi pu suggérer de passer par le calcul des racines du trinôme et l'utilisation du fait que, comme le coefficient de x² est négatif,  la fonction passe par un maximum  dont l'abscisse est égale à la demi-somme des racines (ce qui revient évidemment au même que la démarche que vous avez suggérée).

Tu as très bien fait et  ton intervention était tout à fait pertinente. Mon intervention n'avait pas un but  critique ..... Ma proposition, qui correspond au programme de seconde générale actuel et qui "apprend" que l'abscisse du sommet d'un parabole d'expression f(x)=a*x^2+b*x+c vaut -b/(2a) était minimaliste. Il fallait l'entendre comme un savoir qui ne peut (en principe) être ignoré de fred30 qui, en terminale, devrait avoir le choix entre plusieurs autres méthodes (forme canonique, dérivée ....). Ceci dit je connais mal le programme des bac pro et je ne suis pas sur que cela soit une filière où l'on maitrise  parfaitement ces connaissances.

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  • E-Bahut

Si tu ne l'as pas vue, ou pas vu son application pour rechercher le maximum d'une fonction du 2ème degré, utilise la méthode préconisée par Barbidoux et que je t'ai rappelée il y a deux posts.

De toute façon, pour moi, le plus important est de répondre aux questions 4 à 7.

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remarque juste pour s'amuser :

Il y a une autre méthode (moins simple que la dérivée!) pour trouver le maximum de B(x) (c'est bien un maximum , la concavité étant tournée vers le bas et donc convexité vers le haut)

En effet si le maximum est en (x0, B(x0) ) qui représente le sommet de la parabole, la droite verticale x = B(x0) est axe de symétrie de cette courbe.

Donc, par exemple,  B( 70 ) = B (X) , X étant la valeur à trouver , symétrique de x= 70 par rapport à l'axe de symétrie donc tel que 70 -x0 = x0-X 

X est facile à trouver : on trouve x = 24 (l'autre valeur est 70 évidemment) et donc 70-24 =24 -X donne bien x0 =47. Mais je ne sais pas si même en S les profs comparent les différentes propriétés de la parabole.  D'ailleurs je pense qu'on ne parle plus de la définition géométrique de la parabole (avec foyer, directrice et tout le toutim)

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