Dérivée

[kgfnred]

Bonsoir, j'ai à faire 4 dérivées mais étant composé principalement de ln et de l’exponentielle, j'ai vraiment du mal. Merci pour les réponses à venir.

1) x - 1 - 2ln(x)

2) ln(2x+ 1)+1-0.1x²

3) 5 - exp ^{- 0.2x+1}

4) 10 sur ln(2x+3)

[Barbidoux]

il y a 8 minutes, kgfnred a dit :

1) x - 1 - 2ln(x)  dérivée 1-2/x

2) ln(2x+ 1)+1-0.1x² dérivée 1/(2*x+1)-0.2*x

3) 5 - exp ^{- 0.2x+1} dérivée 0.2 exp(-0.2*x+1)

4) 10 sur ln(2x+3) dérivée -20/((2*x+3)*ln(2*x+3)^2)

 

[PAVE]

Bonsoir,

Ce qu'il faut savoir (au moins) :

la dérivée de ln(x) (ou lnx) est ?

la dérivée de exp(x) (ou e^x) est ?

la dérivée de ln(u) est ?

la dérivée exp(u) (ou e^u) est ?

 

[kgfnred]

ln(x) = 1 / x

exp = exp

exp(u) = u exp ^u

ln(u) = u' / u ?

Du coup pour le premier, ce serait de la formule u - v donc u' - v' : f ' (x) = 1 - 2 / x ?

[pzorba75]

il y a une heure, kgfnred a dit :

exp = exp

exp(x)=e^x=e^x.

[PAVE]

Citation

Du coup pour le premier, ce serait de la formule u - v donc u' - v' : f ' (x) = 1 - 2 / x ?

Barbidoux t'a donné les réponses... le doute n'est pas permis  !!

[kgfnred]

Oui mais je crois qu'il s'est trompé pour la deuxième justement ! Puis de toute manière, sans les étapes, le résultat est inutile même si c'était gentil de le faire.

[Barbidoux]

oui il y a un 2 qui a sauté à la recopie…. il n'y a pas d'étapes on dérive chaque terme l'un après l'autre  mais pour cela il faut connaitre les règles de dérivation des fonctions composées.
(1) (exp(u))'=u'exp(u)
(2) (ln(u))'=u'/u
(3) (u^n)'=n*u^(n-1)

1) x - 1 - 2ln(x)  dérivée 1-2/x ( 2)
2) ln(2x+ 1)+1-0.1x2 dérivée 2/(2*x+1)-0.2*x (1 et 3)
3) 5 - exp - 0.2x+1 dérivée 0.2 exp(-0.2*x+1) ( 1)
4) 10/ln(2x+3) dérivée -20/((2*x+3)*ln(2*x+3)^2) ( 2)

 

[kgfnred]

D'accord, merci beaucoup je vais regarder ça alors !