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Fonction


Abl42
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Bonjour, je suis complètement bloquer à mon exercice de maths, pouvez-vous me dire comment il faut procéder svp ?

Voici mon exercice :

Lors d'une course cycliste, le profil du parcours est modélisé par f(x)=0.001x3 -0.21x2 + 13.5x +25.2
f(x) est l'altitude exprimée en mètres et x la distance parcourue à plat en km.
On considère qu'à moins de 100m d'altitude les coureurs sont en plaine.
Quelle est la proportion de parcours en plaine dans cette course sachant que l'arrivée est située à 140km (comptés à plat) du départ?

SVP AIDEZ MOI JE NE COMPREND RIEN

Modifié par Abl42
J'ai reposté le même sujet sans faire exprès
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  • E-Bahut

f n'est pas une fonction qu'un élève de 1ère peut étudier, la fonction e^(-x) est au programme de TS.

f'(x)=1/12x^4+1/6x^3+1/2x^2+x+e^(-x)

f''(x)=1/3x^3+1/2x^2+x+1-e^(-x)

f'''(x)=x^2+x+1+e^(-x)

f'''(x)>0 donc f'' croissante

f''(0)=0 donc pour x<0 f''(x)<0, x=0 f''(0)=0 et pour x>0 f''(x)>0

d'où les variations de f'(x) et en procédant de même tu trouveras comment varie f.

À toi de travailler.

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  • E-Bahut

Bonsoir,

Ayant vu deux fois le message de zorba disant que ce n'est pas du niveau première, puis le tien ici parlant du cycliste qui serait alleurs, je me suis emmêlé les crayons et  j'ai supprimé ton autre exercice par erreur. Reposte-le et je collerai la réponse de zorba ci-dessus à la suite.

Je me donne de suite trois coups de fouet.

 

Concernant ton cycliste, trace la fonction sur ta calculette, un logiciel sur ton ordinateur, ou à la main, et réfléchis par quel bout tu vas la prendre. On verra alors pour la suite. Je ne vois pas trop comment résoudre par le calcul en première.

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  • E-Bahut
Il y a 2 heures, Abl42 a dit :

Bonjour, je suis complètement bloquer à mon exercice de maths, pouvez-vous me dire comment il faut procéder svp ?

Voici mon exercice :

Lors d'une course cycliste, le profil du parcours est modélisé par f(x)=0.001x3 -0.21x2 + 13.5x +25.2
f(x) est l'altitude exprimée en mètres et x la distance parcourue à plat en km.
On considère qu'à moins de 100m d'altitude les coureurs sont en plaine.
Quelle est la proportion de parcours en plaine dans cette course sachant que l'arrivée est située à 140km (comptés à plat) du départ?

SVP AIDEZ MOI JE NE COMPREND RIEN

Je ne pense pas que tu sois en première, car à ce niveau je ne vois pas bien comment tu peux résoudre ce exercice. Par contre si tu est en terminale après avoir tracé le tableau de variation de f(x) et déterminé les valeurs des extremum de f(x) (obtenus pour x=50 et x=90). Ensuite en appliquant le TVI entre 0 et 50 tu montres que le graphe de f(x) coupe la droite d'équation y=100 en un seul point dont l'abscisse est la solution de f(x)=100. En obtenant la valeur de cette abscisse (6.1034) numériquement par dichotomie tu pourra alors montrer que la proportion de parcours en plaine dans cette course vaut 6.10/140=0.0426=4.36%

 

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