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Les dérivées : bloqué à la fin de l'exercice


Abl42
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Bonjour, pouvez-vous m'aider svp ? Je ne comprend pas certains point sur cette exercice:

Démontrer que l'équation x3-4x+2=1 admet au moins une solution dans l'intervalle [-3;3].

Voici ce que j'ai fait :

f(x)=x3-4x+2 est une fonction polynôme donc continue.

f(x)=x3-4x+1 

f(x)=1

f(-3)=-14 et f(3)=17

Après le prof m'a dit qu'il faut que je calcul g(x) mais il n'y a pas de fonction g

Puis après comment peut-on appliquer la propriété des valeurs intermédiaires si il y a deux fonction (f et g) ?

D'ailleurs comment est-ce qu'on sait s'il faut utiliser la propriété des valeurs intermédiaires ou le théorème des valeurs intermédiaires , psq j'ai l'impression que c'est la même chose?

Aidez-moi svp 

 

 

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  • E-Bahut

La fonction est continue et comme f(-3) et f(3) sont de signes contraires cela signifie que le graphe de f(x)=x3-4x+1coupe l'axe des x au moins une fois sur cet intervalle autrement dit qu'il existe une valeur de x dans cet intervalle pour laquelle f(x)=0, cette valeur est solution de x3-4x+2=1

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