Fonction valeur absolue exo 22)

[MrX]

Bonsoir, Alors pour le numéro  22) sachant qu’il donne pas de points (x,y) dans le graphique  je ne vois pas comment en trouver. Voici l’énonce: Le graphique ci-dessous montre l’évolution de la température dans une région des Laurentides pendant une période de 10 jours. Pendant combien de temps la température a-t-elle été supérieure ou égale au point de congélation?

Voici ce que  j’ai fais le sommet de la courbe j’ai déduis que c’était le sommet de la fonction ce qui donne (h,k)=(5,9)

[pzorba75]

Je répondrai, à peu près, huit jours. 

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Quelle est la température correspondant au point de congélation ? (voir dictionnaire, ou google)

[volcano47]

C'est vrai qu'au Québec une température de 0° C , ce n'est pas très froid mais quand même, on doit savoir qu'à la pression normale (76 cm de Hg) c'est à cette température que l'eau douce commence à se solidifier.

Ici, il ne faut pas lire "des points" mais une durée donc une longueur sur l'axe des abcisses correspondant à des passages de la courbe au dessus de ce même axe 

[MrX]

On a besoin d’un calcul car y faut trouver là règle à l’aide du graphique et la j’ai trouver le sommet h et k mais pour trouver les points x et y sachant que ca arrive pas juste on fait comment?Oui il faut lire les points volcano47 c’est comme ça que nous-mêmes on l’apprend c’est pour cela que je vous dis ça même le corrigé lis les points et eux pour x et y sont arrivé à (0,-5) mais je ne vois pas comment y arrivé à cela puisque ces points n’arrivent pas juste.Merci de votre aide 

[MrX]

Pour que pour que vous comprenez un peu la démarche du corrigé.

(h,k)=(5,9)et (x,y)=(0,-5)

-5=a|0-5|+9

-14=a •5

-2,8=a

La règle de la fonction 

y=-2,8|x-5|+9

apres on met règle <=0 et on trouve les zéros et on a la réponse.

Donc est ce que avec cela vous pouviez m’aidiez car ce qui me dérange comment trouvé un point (x,y) si ca arrivé pas juste dans la courbe. De plus je rajoute ceci vos méthodes de le faire sans cela on l´a pas appris et dans un examen mon prof l’accepterai pas donc ça serait gentil de m’aider avec une méthode que je comprends.Merci de votre aide.

[Invité]

Bonjour,

La droite de "gauche" a pour équation (y+3)/x=(9+3)/5, soit y=12x/5-3 y=0 donne x₀=15/12=5/4

L'autre droite a pour équation (y+3)/(x-10)=-12/5, où y=0 donne x'₀ =10-15/12=10-5/4

La température est donc supérieure à 0°C pendant x'0-x0=10-10/4=7,5 heures

[pzorba75]

Ta notation n'est pas utilisée en France d'où j'écris en français et en suivant les usages académiques.

Il suffit de déterminer :

- l'équation de la droite passant par les points (0;-3) et (5;9);

- l'abscisse du point A, intersection avec l'axe des abscisses;

- l'équation de la droite passant par les points (10;-3) et (5;9);

- l'abscisse du point B, intersection avec l'axe des abscisses;

et de conclure en donnant la longueur du segment [AB], en valeurs exactes sous forme fractionnaire.

[MrX]

Ça sert a quoi d’en chercher deux droites on en veut qu’une seule et même on cherche une fonction de plus pourquoi répondez vous pas à ma question avec le point(x,y) car je ne comprends toujours pas même avec votre méthode merci de votre aide.

[pzorba75]

lis mon message.

[MrX]

Pzorba75 ca on a pas appris ça donc je ne comprends toujours et étant donné qu’on apprends pas les même méthodes je vais seulement vous laissez  . À la prochaine 

[Denis CAMUS]

Ton point (x, y) est faux. c'est (0, -3) et non (0, -5)

La fonction est y = (12/5) |x -5| +9 qui peut se décomposer en deux demi-droites :

si x > 0 ===> y = (-12/5)x + 21 qui coupe l'axe des x en A (0 ; 1,25)

si x < 0 ===> y = (12/5)x -3 qui coupe l'axe des x en B (0 ; 8,75)

 

Citation

Pzorba75 ca on a pas appris ça donc je ne comprends toujours et étant donné qu’on apprends pas les même méthodes je vais seulement vous laissez  . À la prochaine 

Ça, ça veut dire que tu vas demander la réponse sur Alloprofs. Sacré Anthony va !

[MrX]

D’accord merci la j’ai compris c’est très apprécié M.Camus à la prochaine. Donc même des fois le corrigé fais des erreurs moi qui croyait que le corrigé en faisant jamais.

[Invité]

il y a 51 minutes, MrX a dit :

Ça sert a quoi d’en chercher deux droites on en veut qu’une seule et même on cherche une fonction de plus pourquoi répondez vous pas à ma question avec le point(x,y) car je ne comprends toujours pas même avec votre méthode merci de votre aide.

L'équation y = (12/5) |x -5| +9 (merci Denis) définit 2 demi-droites et en aucun cas une droite, à cause de la valeur absolue.