calcul de dérivée

[C8H10N4O2]

Bonjour à toutes et tous! 

Je cherche à calculer la dérivée de y= √[x +√(x²+1)].  Je pose u= x + √(x²+1) et étant donné que  (√u)' =  1/(2√u) = √u / 2u , j'obtiens y' = √(x+ √(x²+1)) / 2( x + √(x² +1)) .

Or mon corrigé me donne comme réponse : y' = √(x+ √(x²+1) / 2 √(x²+1) 

 

Pouvez-vous me dire où je me trompe ? Merci beaucoup

[Barbidoux]

il y a 4 minutes, C8H10N4O2 a dit :

Je cherche à calculer la dérivée de y= √[x +√(x²+1)].  Je pose u= x + √(x²+1) et étant donné que  (√u)' =  1/(2√u)

Faux (√u)' =  u'/(2√u) 

 

[C8H10N4O2]

Oui très juste, merci de cette réponse rapide ! Effectivement, je retrouve ensuite bien la réponse donnée par le corrigé.

[pzorba75]

Ta réponse

 y' = √(x+ √(x²+1) / 2 √(x²+1) 

 "corrigé" n'est pas correctement rédigée, il manque une parenthèse ) ou il y a une parenthèse ( inutile!

[C8H10N4O2]

Il y a 2 heures, pzorba75 a dit :

Ta réponse

 y' = √(x+ √(x²+1) / 2 √(x²+1) 

 "corrigé" n'est pas correctement rédigée, il manque une parenthèse ) ou il y a une parenthèse ( inutile!

C'est exact, il manque une parenthèse ) pour refermer l'expression sous la racine. Bien vu !

[pzorba75]

Tu ne dis pas où la parenthèse doit être placée, et il y a le choix! L'écriture des mathématiques au clavier exige de la précision, pas de l'à-peu-près, de même les mathématiques en général.

[C8H10N4O2]

y' = √[x+ √(x²+1) ] /2 √(x²+1)  effectivement, ce n'était pas clair.

[pzorba75]

Le moins que l'on puisse dire.