Réduction de fraction

[MrX]

Bonsoir!Alors pour ce numéro  voici ce que j'ai fais En bas j'ai sortie 4 ce qui fais 4(a+4) mai pour le numérateur pour le factoriser afin d'éliminer les même parenthèse pour avoir la fraction la plus réduite possible je ne sais pas comment on fait merci de votre  aide

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Factorise le numérateur.

Ta factorisation du dénominateur est fausse.

[MrX]

Je dais qu'on doit factoriser le numérateur mais je ne suis toujours pas capable Et pour le dénominateur j'ai fais une mise en évidence simple

[Denis CAMUS]

Tu a a² + 5a + 6 qui se factorise en (a+x) (a+ y).

(a+x) (a+ y) = a² + ax + ay + xy. Tu procèdes par identification.

Pour avoir a²   le coefficient devant chaque a est 1.

pour avoir 6, il faut que xy = 6. donc, c'est 2 * 3 ou 3 * 2 ou -2 * -3 ou -3 * -2.

Comme on n'a que des coefficients >0, il s'agit donc de xy = 2*3 ou 3*2.

 

PS : As-tu appris à faire les divisions de polynômes ?

 

[MrX]

Oui la division de polynômes j'ai appris par contre vos methode de factorisation on l'a pas appris comme ça Car meme avec vos explications je ne comprends toujours pas

[julesx]

a²+5a+6 est un trinôme en a. As-tu vu la factorisation du trinôme à partir de ses racines ? Si oui, applique-la.

[MrX]

Non peut pas faire la racine carré de 6 puisque ça donne pas un nombre entier c'est à dire sans virgule

[volcano47]

et tu n'as pas vu non plus la résolution de l'équation du second degré ?

Sinon,  a= - 2 est solution ; l'autre est -3 ; Je suppose que tu a vu ce à quoi fait allusion Denis Camus: si x1 et x2 sont les deux racines de ax²+ bx +c =0 , on peut écrire le trinôme sous la forme a(x-x1)(x-x2) et en développant :

a (x² -x x1 -x x2 + x1.x2 ) =a(x² -x (x1+x2) + x1x2)

somme des racines =  -b/a , produit des racines = c /a au dénominateur, tu as bien 4a +8 = 4(a+2) donc pour a diff de -2 on peut simplifier.

[Denis CAMUS]

A chaque fraction de ton exercice, il y a une des deux factorisations qui est évidente. Par exemple pour la première tu as trouvé 4(a + 2). Puisque c'est un exercice scolaire, s'il y a une solution, elle est facile. Tu ne fais pas de la recherche nucléaire. Donc si une simplification est possible, elle se fera par 4 ou par a + 2.

Divise a² + 5a + 6 par a + 2 puisque tu sais faire une division de polynôme et tu verras si ça marche. (Ça marche).