L'expropriation exo 13)

[MrX]

Bonsoir!Alors pour ce numéro je ne vois pas comment faire merci de votre aide.

[PAVE]

 

Bonjour,

Une  formule, dite formule de Héron, permet le calcul de l'aire connaissant les longueurs des trois côtés a, b et c d'un triangle et donc aussi leur demi-somme p :

 

Merci à Wikipedia

[pzorba75]

L'élève va devoir calculer l'aire du trapèze et il aura surement besoin du lien wikipedia pour l'obtenir. 

[Denis CAMUS]

Et peut-être aussi de la longueur de QR.

[Invité]

il y a 28 minutes, Denis CAMUS a dit :

Et peut-être aussi de la longueur de QR.

Que, féru de trigo, il parviendra sans peine à calculer...

[MrX]

Pour la longueur QR ça serait à serais un Pythagorean de 200 à la 2+200 à la 2 résultat de ca et on fait une racine carré et on a la mesure QR est-ce bon?

[Invité]

Non, ce n'est pas ça.

Dans le triangle SFG , on écrit la relation d'Al-Kashi (formule des cosinus), ce qui donne :

FG²=SF²+SG²-2*SF*SG*cos (^S) en désignant par ^S l'angle (SG, SF) ce qui permet de calculer cos(^S)

connaissant cos(^S) , on en déduit tan(^S)

Puis, comme GP est perpendiculaire à SR (GPQR est un rectangle), on a tan(^S)=PG/SG, d'où PG et en définitive QR qui lui est égal.

[MrX]

Entouka je ne comprends toujours pas je vais demander à mon prof demain à la prochaine

[Invité]

OK. En tous cas , j'ai trouvé QR = 312 m.

[PAVE]

Peut-être MisterX pourrait-il lorsqu'il aura questionné son prof, nous dire ce qui était réellement attendu de lui....

J'ignore ce qu'est le programme de maths en Seconde (même niveau qu'en France ??) au Québec (si Québec il y a ?) mais ce "petit" exercice me semble bien ambitieux.

Merci à MisterX de lever les ambiguïtés sur ce problème.....

[Invité]

J'aimerais bien savoir, moi aussi ce qu'en a dit le professeur.

Les échanges, c'est pas à sens unique. Merci d'avance MrX.

[MrX]

Alors en se le prof avait expliqué première etapeon trouvait l'angle S avec la loi des cosinus,2 ième etape on trouve la mesure PG en faisant Tan 67,38=PG/130, 3 ième étapeon trouve l'aire du petit triangle FSG et la 4 ième étape on trouve l'aire dubtrapèze et on faire l'aire du trapèze moins l'aire du triangle et on obtient l'aire du terrain de Jonathan apres l'expropriation.

[Invité]

Merci MrX, c'est sympa. J'espère que maintenant tu as compris. Tu as un bon professeur, très bon, même !

[PAVE]

Merci MrX.

A ma grande honte , je me suis précipité sur Héron..... alors qu'effectivement déterminer l'angle était plus simple.

Je plaide coupable mais demande des circonstances atténuantes  car la figure qui nous a été transmise était déformée par le scanneur et nous apparaissait en pseudo perspective.... ce qui a fait que, agissant trop vite, je n'ai pas été attentif au fait que le 200 m du bas était aussi en haut et donc que PQRG était en fait un rectangle. En remettant les choses à plat, on y voit plus clair... 

[MrX]

Oui en effet Donc CAN veut dire dans un contexte de ce genre Si j'en peux former un triangle dans le dessin je le fais toujours?

[Invité]

@PVA

Pour calculer l'aire du petit triangle il valait bien mieux utiliser Héron que le sinus de l'angle. Si on désigne par A cette aire, on a

A²= 3²*7²*2⁴*10⁴

Que du  bonheur

[Invité]

Je voulais dire @PAVE, bien sûr !

[Denis CAMUS]

Ça ne m'avait pas choqué !