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  • E-Bahut
Posté(e)

À part des photos, qu'as tu fait?

Ici, tu obtiendras de l'aide, des corrections, plus rarement un robot qui fera tes devoirs à ta place, robot super cool qui peut même l'envoyer par email directement à ton professeur.

Posté(e)

un indice , l'aire d'un rectangle de largeur x et de longueur 10-x est x(10-x) ; l'aire d'un rectangle est  égale au produit ( largeur )( longueur) ; il y a deux aires (hachurée) à additionner pour trouver S(x) et donc T(x) par différence : grand rectangle -S(x)

La lecture graphique , tu dois, en seconde, en être capable

résoudre T(x) =0 est facile si on remarque que x se met en facteur ; on a déjà x= 0 (qui est même visible graphiquement)

Ensuite la parabole T(x) est symétrique par rapport à la droite x=4 comme on le voit dans la forme donnée en 3) ; cette forme, en la développant, on doit trouver 16x-2x² , c'est quand même facile puisque si tu ne trouves pas ça (en développant) tu sais à l'avance que tu t'es trompée. Donc, tu ne peux pas te tromper.

Posté(e)

 

@pzorba75 Pour la lecture graphique j'ai trouvée :

1a)   (La representation est un tableau )

             x        -infini                       4          +infini

          s(x)     décroissante           28           croissante

          t(x)   croissante                 32             décroissante 

1b)  t(x) = 0 <=> x=0

1c) s(x) = t(x) <=> x =3

                             x=5

  Pour la démonstration j'ai trouvée :

2a) Périmètre ABCD  : x X ( L + l )

                                  : x X ( 6 + 10)

                                  : x X (16)

                                 : 16x 

Pour le x^2 je n'est pas trouvée . 

 

2b)   T(x) = 0

       16x - 2x^2 =0

      4x^2 - 2x^2 = 0

(puis je suis coincée au développent je sais qu'il faut faire ( a + b )^2 = a^2 + 2ab +b^2 ))

 

Je suis bloquer a la question 3 et 4 de l'exercice 1 .

 

Pour l'exercice 2 :

 

1 )

s(x) = L x l                                      T(x) = (x+2)(x+3) -x(x+1)

      = x X ( x+1)                              (Je n'est pas trouver ) 

     = x(x+1)

 

2) T(x) = (x+2)(x+3) - x(x+1)

           =x^2 + 3x +2x +6-x^2-1x

            (on supprime les x^2) 

          = 3x+2x+6-1x

          = 4x+6

 

3) a)La courbe de T est la droite constante car elle passe par 1.

b)/

c) /

  • E-Bahut
Posté(e)

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Exercice 1)
---------------

1a-------------------
x……..0…………………..4……………………….6
S(x)….60……décrois….Min=28…….crois…….36
T(x)….0……..crois……..Max=32……décrois….24
1b-------------------
Par lecture graphique
T(x)=0 ==> x=0
1c-------------------
S(x)=T(x) ==> x={3,5}
2-------------------
T(x)=aire ABCD-aire AMEF-aire EHCG =6*10- x^2-(6-x)*(10-x)=16*x-2*x^2
T(x)=2*x*(8-x)
T(x)=0 ==> x=0 et x=8
3-------------------
T(x)=16*x-2*x^2=-2*(x^2-8*x)=-2*(x-4)^2-16)=32-2*(x-4)^2
forme canonique d'une parabole ouverte vers le bas de maximum de coordonnées égales à {4,32}
4-------------------
S(x)=aire AMEF+aire EHCG =x^2+(6-x)*(10-x)= 2*x^2-16*x+60=2*(x^2-8*x)+60=2*((x-4)^2-16)+60=2*(x^-4)^2+28
forme canonique d'une parabole ouverte vers le haut de minimum de coordonnées égales à {4,28}
5-------------------
S(x)=T(x) ==> 32-2*(x-4)^2=2*(x^-4)^2+28 ==> 4=4*(x^-4)^2 ==>(x^-4)^2-1=0 ==> (x-4-1)*(x-4+1)=(x-5)*(x-3)=0 ==> deux solutions x={3,5}

  • E-Bahut
Posté(e)

---------------
Exercice 2
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aire rectangle interne S=x*(x+1)
bordure T(x)=aire totale -aire rectangle interne=(x+3)*(x+2)-x*(x+1)=4*x+6
Le graphe de T(x) est celui d'une relation affine (droite coupant 'axe des ordonnées en y=6
T(x)=S(x) ==> x*(x+1)=4*x+6 ==> x^2+x=4*x+6 ==> x^2-3*x-6=0 ==> (x-3/2)^2-9/4-6=0 ==> (x-3/2)^2-33/4=0 ==> (x-3/2-√33/2)*(x-3/2+√33/2)=0
deux solutions x=(3+√33)/2 et x=(3-√33)/2 on conserve la solution positive x=(3+√33)/2
--------------
même raisonnement pour S(x)<T(x) ==> x*(x+1)<4*x+6  ==>  (x-3/2-√33/2)*(x-3/2+√33/2)<0 le signe d'un polynôme du second degré est celui du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines. On en déduit que lorsque x>0,  S(x)<T(x) pour x appartenant à [0, (3+√33)/2[

 

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