dm premiere

[fred30]

bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce dm merci

pour la premiere question j'ai trouvé en coeff 1/-3?

aprés avec les droites je suis perdue merci de bien vouloir m'aider

[PAVE]

Bonjour,

Si j'en juge par l'inscription manuscrite présente sur ton énoncé, tu confonds abscisse et ordonnée....

Quand on donne les coordonnées d'un point 

D(3;6) 

le premier nombre est son ABSCISSE x et se lit sur l'axe des abscisses (axe "horizontal") : l'abscisse de D vaut 3 ; x_D = 3

le second nombre est son ORDONNÉE y et se lit sur l'axe des ordonnées (axe "vertical) : l'ordonnée de D vaut 6 ; y_D = 6.

Ensuite dis nous comment tu calcules le coefficient directeur d'une droite.

A toi.

 

 

[PAVE]

Abandon ? Dommage !!

[fred30]

non je n'ai pas abandonné!! pour calculer le coeff j'ai fait ya-yb/xa-xb

[fred30]

comme j'ai confondu abscisse et ordonne ça doit faire -3?

 

[pzorba75]

Sur un clavier de PC ou d'une calculatrice il ne faut pas écrire   ya-yb/xa-xb  mais   (ya-yb)/(xa-xb) et, mieux encore,

en utilisant l"éditeur de formules d'e-bahut assez simpliste   (y_A-y_B)/(x_A-x_B). 

En mathématiques, comme dans presque toutes les disciplines, les efforts sont payants et apportent souvent des bons résultats.

[fred30]

d'accord

[PAVE]

Oui pour le -3. Oui pour la formule (rectifiée par Pzorba).

Pour la suite regarde cette figure (je dois m'absenter cet après midi)

 

[fred30]

donc f1=2/3X

pour f2 j'ai trouvé -3/-2x-1?

[fred30]

pour f3=1x+2

f4= je sais pas car elle passe que par D

[volcano47]

est-ce que tu comprends pourquoi l'écriture f1(x) = 2/3x est incorrecte ? (enfin j'espère !)

et f(2) = -3/ -2x-1 ? même question. C'est Pzorba75 qui a raison : en n'écrivant pas de parenthèses, tu ne comprendras rien aux calculs et tu te tromperas à tous les coups.

[PAVE]

Il y a 3 heures, fred30 a dit :

donc f1=2/3X  mal rédigé

Pour f1:

On a VU graphiquement que a =2/3 et que b = 0

donc l'équation de la droite est y = (2/3)*x +0 soit y = 2/3*x  [garder pour l'équation d'une droite la forme y = ax + b]

Cette droite est la représentation graphique de la fonction LINEAIRE  f1 qui a tout nombre réel x associe le nombre f1(x) =(2/3) x

Si la lecture graphique de a et b ne suffit pas, il suffit de trouver graphiquement 2 points dont on peut facilement lire les coordonnées.

Ici par exemple O (0;0) et A (3;2)

On peut alors calculer le coefficient directeur a = (y_A-y_O)/(x_A-x_O) = ...... = 2/3

Comme la droite passe par le point O, on peut affirmer directement que b = 0. Mais on peut aussi dire l'équation de la droite est de la forme y = ax + b avec a = 2/3. 

Soit y = (2/3)*x + b

Mais la droite passe par le point O(0;0) donc y_O = (2/3)*x_O + b d'où 0 = (2/3)*0 = b ==> b = 0

Je te laisse rédiger pour la fonction f₂.... tu as presque le résultat mais il y a in sacré travail de rédaction à faire.

Idem pour f₃

[PAVE]

lis d'abord et fais ce qui précède

Citation

f4= je sais pas car elle passe que par D

Regarde un peu mieux !! Moi je vois trois points. Quelles sont les coordonnées de ces 3 points ? Que remarque t-on ?

La réponse est EVIDENTE mais si cela n'est pas vrai pour toi, tu peux mettre en oeuvre la méthode utilisée avec les autres fonctions 

 

 

 

[fred30]

on as f2 qui passe par C(2,2) et B(O,-1) on calcule le coeff qui est égal à -3/-2

la droite es passe par B(0,-1) donc yb=-3/-2*xo+B d'où B=-3/-2*0=0 donc B=0

donc f2=-3/-2+0

[PAVE]

Il y a 1 heure, fred30 a dit :

on as f2 qui passe par C(2,2) et B(O,-1) on calcule le coeff qui est égal à -3/-2

oui si on veut MAIS (-3)/(-2) = 3/2 (=1,5)

la droite es (?) passe par B(0,-1) donc yb=-3/-2*xo+B (b et non pas B qui est un POINT !) d'où B=-3/-2*0=0 donc B=0

donc f2=-3/-2+0 là tu écris n'importe quoi sans tenir compte de ce que j'ai essayé de t'expliquer ! A savoir :

Ne pas confondre, la droite (BC) qui représente graphiquement la fonction f₂ avec

* son équation y = (3/2)x -1

* la fonction f₂ qui à x fait correspondre son image f₂(x) = (3/2)*x -1

NB : je pense que tu as compris que ce que j'ai mis en ROUGE dans ce que tu as écrit est faux

 

[fred30]

je comprends pas trop...

f1(x)=2/3x+0
 

f2(x)=3/2x-1

 

f3(x)=-1x-2

 

f4 les trois points sont alignes et ont même ordonnée

[PAVE]

il y a une heure, fred30 a dit :

je comprends pas trop...

Mais si cela se met en place  petit à petit...

f1(x)=2/3x+0

Oui MAIS mieux vaut écrire : f₁(x) = (2/3)x pour bien mettre en évidence le coef directeur 2/3 et puis m + 0 = m . Non ?

f₁ est une fonction linéaire (car b=0) ; sa représentation graphique est une DROITE qui passe par l'origine O(0;0) du repère.
 

f2(x)=3/2x-1 (de préférence f2(x) = (3/2)x -1

Oui ! as tu compris tes erreurs dans ton précédent message ? Tu avais écrit :

Citation

la droite es (?) passe par B(0,-1) donc yb=-3/-2*xo+B (b et non pas B qui est un POINT !) d'où B=-3/-2*0=0 donc B=0

donc f2=-3/-2+

Une rédaction correcte pourrait être :

1) la droite (BC) a pour coefficient directeur (yC-yB)/(xC-xB) = (2-(-1))/(2-0) = 3/2

2) elle passe par B(0,-1) donc y_B=(3/2)*x_B+b soit -1 = (3/2)*0+b  et -1= b donc b= -1 (NB : cela est EVIDENT graphiquement puisque la droite (BC) coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -1)

donc f2(x) = (3/2)x-1

f3(x) =-1x-2

Cette réponse est FAUSSE. Regarde la représentation graphique.... cela saute aux yeux (voir ci dessus : la valeur de b, appelée "ordonnée à l'origine", est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées or ce n'est pas -2 ; Regarde ....)

f4 les trois points sont alignes et ont même ordonnée  (laquelle ?)

OUI donc la réponse est ÉVIDENTE mais si tel n'est pas le cas pour toi, prends 2 de ces points et

1) calcule le coefficient directeur

2) détermine la valeur de b

3) écris l'équation de cette droite qui est parallèle à l'axe des abscisses (on dit par abus de langage qu'elle est horizontale)

 

[fred30]

f3(x)=-1x+2?

 

[PAVE]

il y a 16 minutes, fred30 a dit :

f3(x)=-1x+2?

 

OUI mais...... 1*m = m donc 1*x = x tout simplement et -1*x = -x.

Effectivement la valeur de b pour cette droite est +2 (Cela se voit mais aussi cela se retrouve par le calcul. D'accord ?)

et donc 

f₃(x)= -x+2

[PAVE]

Et f4(x) =???

Tu abandonnes ? dommage si près de la ligne d'arrivée 

A 19 heures, je pars en WEEK END. 

[fred30]

desolee je n'ai pas abandonnée mais j'ai eu un petit souci tant pis... bon week end et merci quand même!!!

[PAVE]

f₄(x) = 0*x + 2

f₄(x) = 4 (fonction constante)

NB : l'équation de la droite "horizontale" est : y =4