Droites perpendiculaires

[Fleurisa]

Bonjour à tous !

Je me demande si la propriété suivante est toujours valable et si on peut l'utiliser sans avoir besoin de la démontrer :

Si deux droites sont perpendiculaires, alors le produit de leurs coefficients directeur est égal à -1.

Je vous remercie d'avance pour votre réponse,

cordialement,

Fleurisa

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Toujours valable : bien sûr, qu'est-ce qui pourrait la rendre fausse.

Ensuite, tout dépend de ce qui est demandé dans l'exercice.

[Barbidoux]

Il y a 3 heures, Fleurisa a dit :

Bonjour à tous !

Je me demande si la propriété suivante est toujours valable et si on peut l'utiliser sans avoir besoin de la démontrer :

Si deux droites sont perpendiculaires, alors le produit de leurs coefficients directeur est égal à -1.

Non si l'on s'en tient à son énoncé tel qu'il est rédigé car les droites y=k et x=m sont bien perpendiculaires et le produit de leur coefficient directeur ne vaut pas -1.

Oui si l'on modifie l'énoncé de la propriété en écrivant :

Si deux droites d'équations réduite y=a*x+b et y=a'*x+b' avec a ou a' ≠0 sont perpendiculaires, alors le produit de leurs coefficients directeur est égal à -1.

 

[Fleurisa]

D'accord merci ! Alors cela veut dire que deux droites ayant pour équation une fonction affine sont perpendiculaires si la multiplication de leur coefficient directeur est égal à -1 ?

[volcano47]

c'est bien ce qu' a dit Barbidoux en effet (c'est toujours valable en 2017 !). Si une droite a un coeff directeur m une autre un coeff m' , on a : tga  = m et tg b = m' ou a et b sont les deux angles (Ox , droite)

mm' =-1 signifie 1+mm' =0 ou tg(a-b) = (m-m') / 1-mm' infini donc a-b = pi/2

[Denis CAMUS]

Citation

(c'est toujours valable en 2017 !)

C'est dans ce sens que j'avais compris la question. Je vois que j'étais à côté de la plaque. 

[Fleurisa]

D'accord, merci !