Aller au contenu

Devoir maison sur les équations de droites


Ionnescu

Messages recommandés

  • E-Bahut

Si tu connais et sais utiliser le logiciel GEOGEBRA, tu pourras VERIFIER tes réponses avec l'application ci dessous ;)

Mais avant de VERIFIER les réponses.... il faut d'abord les donner. J'attends les tiennes pour les vérifier.

IONNES01.ggb

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Comme te l'a suggéré Denis, à partir de l'expression que tu as trouvée et qui est exacte, il faut la transformer  pour lui donner une autre forme du type y = ax+b.

Cette forme y = ax +b est celle que tu as du voir en 3ème pour caractériser les droites du plan (de presque toutes)

5x+1y-6=0 équation cartésienne de la droite

  • Tu peux tracer cette droite en déterminant 2 de ses points  : par exemple je détermine le point A de cette droite dont l'abscisse prise (presque) au hasard est xA= 0 alors son ordonnée yA est donnée par la relation 0+yA-6 =0 d'où yA = 6 d'où le point A(0;6) Pour le 2ème point, je prends par exemple x= 2 d'où 5*2+y-6 = 0 et donc y = ??? B(2; ??)  Et tu peux tracer cette droite (AB)

Revenons à notre "équation" de la droite

5x+1y-6=0 équation cartésienne de la droite

bien sûr 1y = y donc l'équation s'écrit plus simplement  5x+y-6=0

Il est FACILE de tirer de cette forme une autre forme dans laquelle il n'y a plus que y dans le 1er membre

y= ???x + ??? équation réduite de la droite précédente

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Ah oui en traçant la droite j'ai vu que c'est y=-5x+6 

Et pour la suite la droite Δm doit être oblique par rappord à Δ2, donc il suffit qu'elle soit de la forme y=ax+b avec un coefficient directeur différent de celui de Δ2 non?

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

question 2

"oblique" dans le langage commun signifie "penché" soit quelque chose qui n'est ni HORIZONTAL, ni VERTCAL....

1) les droites du plan sont "horizontales" (ou plus rigoureusement sont parallèles à l'axe des abscisses) si....... leur équation est de la forme y = constante (tous les points d'une telle droite ont la MEME ordonnée y !!) donc :

  • dans leur équation REDUITE a= 0 soit y = b
  • ou alpha :infini: = 0 dans leur équation cartésienne x +:grec4:y + gamma  = 0

2) les droites du plan sont "verticales" (ou plus rigoureusement sont parallèles à l'axe des ordonnées) si.... tu devrais revoir ton cours.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
Citation

Et pour la suite la droite Δm doit être oblique par rappord à Δ2,

je n'ai pas trouvé cette formulation qui n'a pas de sens dans ton énoncé :angry:

Pense à lire le message qui précède :D

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Tu n'as pas répondu à ma sollicitation :

Citation

2) les droites du plan sont "verticales" (ou plus rigoureusement sont parallèles à l'axe des ordonnées) si.... tu devrais revoir ton cours.

Si QUOI ? 

On est en plein de la question 4.....

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Oui, tout a fait ! Ces droites "verticales" (parallèles à l'axe des ordonnées) ont toutes une équation de la forme x= constante (tous les points d'une telle droite ont la MEME abscisse). Donc ces droites ne peuvent pas avoir une équation de la forme y = ax +b mais elles ont des équations sous la forme cartésienne avec :grec4:=0

alpha*x + 0*y +gamma =0

 

 

 

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Bonjour à vous tous :),

On ne sait plus très bien quelle question on est en train de résoudre...

Denis te propose de transformer l'équation cartésienne générale en équation réduite. Pourquoi pas puisque c'est ce que tu sembles vouloir faire (mais on aurait pu traiter cas par cas).

Reprends la première question et observe bien ce que tu as fait pas à pas avec des coefficients numériques.

5x+1y-6 = 0

On veut isoler le y

1y = -5x+6

Je divise chaque membre par le coeff. de y (ici c'est 1 mais bon, le principe demeure !)

y = (-5x+6) /1

y = (-5x/1) + 6/1

y = (-5/1) x + (6/1)

y = -5x + 6

forme y = ax + b

et bien fait pareil  avec les coeff. contenant m.

Je vais m'absenter ce matin ...

Denis t'aidera , j'en suis sûr :)

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Désolé mais je ne comprends pas le sens de ta question.

Question 2 

Equation des droites Dm : 

(2m-1)x + (3-m)y - 6 =0

Elles ne sont pas "obliques" si elles ne sont pas "verticales" donc si on peut écrire leurs équation sous la forme y = ax +b donc si le coefficient de y n'est pas nul.

Ce coeff est nul si 3-m= 0 soit m=3.

Les droites sont "obliques" si m<>3. Verifions que dans ce cas l'équation peut s'écrire y = ..... (forme ax +b

(2m-1)x + (3-m)y - 6 =0 on essaye d'isoler y dans le premier membre

 (3-m)y  =  - (2m-1)x + 6

 je divise chaque membre de l'équation par (3-m) qui est DIFFÉRENT de 0

y =......  forme Ax +B

A toi de trouver !!

Je pensais que tu en étais beaucoup plus loin dans ce problème !!

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Oui, en fait je suis complètement perdue pour les équations réduites :unsure: 

donc c'est y=(-(2m-1)x+6) /(3-m) mais je ne sais pas du tojt comment on résout ça, je vois pas comment on enlève déjà la parenthèse pour -(2m-1)x parce qu'il y a le - et le x à moins qu'il ne faut pas enlever les parenthèses ? 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering