Classement

Remarque préliminaire : J'avais effacé ma réponse simpliste vu que volcano avait répondu de façon plus complète. Moi, j'aurais dit que, sur l'intervalle considéré, : f(x) convexe => f"(x)≥0 g(x) est convexe si g"(x)≥0 donc il faut calculer g"(x). g(x)=ef(x) => g'(x)=f'(x)ef(x) (cf. dérivée de eu) g'(x)=f'(x)ef(x) => g"(x)=f"(x)ef(x)+f'(x)*f'(x)ef(x) (cf. dérivée de uv) f"(x)ef(x)+f'(x)*f'(x)ef(x)=(f"(x)+f'(x)²)ef(x) f"(x)≥0 f'(x)²≥0 ef(x)≥0 => g"(x)≥0 donc g(x) est convexe.

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