Réponse positive :Un fonction f admettant une courbe représentative dite de Lorentz est définie sur l'intervalle [0;1] avec :
- f croissante;
- f(0)=0, f(1)=1;
- f est convexe sur [0;1];
- pour tout réel x de [0;1], f(x)<=x.
La fonction f définie par f(x)=x^3 satisfait les conditions, de même g:x->x*exp(x^2-1).
Je te laisse le soin de vérifier tout cela avec ton manuel de cours Mathématiques Spécialité.