Classement

il est inutile de partir en disant qu'on est nul ; être génial, c'est une chose (Gauss, Hilbert , Pascal....) ; mais être un peu attentif en revoyant le cours pour s'en sortir c'est autre chose. Pour le premier, ce qu'il faut savoir , c'est que la dérivée de x^n est nx^(n-1) ; en appliquant ça aux différents morceaux (x^3, x² et x) , en additionnant, tu trouves le résultat donné par pzorba. La dérivée de 3 est nulle car une constante par définition n'a pas de taux de variation ! A ce propos, revois la définition de la dérivée (limite de Df(x)/Dx quand Dx tend vers 0) et son interprétation graphique avec la tangente...si tu comprends ça, tu le retiendras et tu comprendras aussi les tableaux de variation. Par exemple h(x)= 2(x-5)(x+3) est un produit de trois facteurs. Là on n'utilise que la règle des signes, pas de dérivée. 2 est un nombre positif (x-5) est positif pour x>5, nul pour la racine x=5, négatif pour x<5 (par exemple 3-5 = -2 est bien négatif pour x=3) (x+3) même raisonnement pour la racine -3 place ces valeurs -3 et 5 sur la ligne de x : ce sont les valeurs qui annulent h(x) (pour qu'un produit soit nul, il faut et il suffit qu'un des facteurs soit nul) Ensuite : 2 est toujours positif mais on a vu que les signes sont variables pour les deux autres facteurs (lignes dessous du tableau) A la fin, il faut utiliser la règle des signes (+par + ou - par - donnent + etc..) : découpe (avec les traits verticaux pour les racines -3 et 5) des zones où les deux facteurs ont différents signes suivant les valeurs de x : si les deux sont négatifs, on aura h(x) >0, quand l'un est négatif, l'autre positif, on aura h(x) négatif etc.. .Il y a d'ailleurs sur Internet des mégachiées de vidéos sur les tableaux de variation de fonction (comme sur le reste). Pour une fois qu'Internet peut véhiculer autre chose que des....bétises, profitez en !