Non, ce n'est pas bon. Je reprends simplement le premier calcul.
Si tu veux passer par vec(BJ)=1/2*vec(BC), il faut écrire correctement vec(BC).
vec(BC)=vec(BA)+vec(AC)=vec(AC)-vec(AB)
donc vec(BJ)=1/2*[vec(AC)-vec(AB)]
Ensuite, pour avoir la coordonnée de J, il faut exprimer vec(AJ).
vec(AJ)=vec(AB)+vec(BJ)
=>
vec(AJ)=vec(AB)+1/2*[vec(AC)-vec(AB)]=1/2*[vec(AB)+vec(AC)]
ce que pzorba trouve directement par une autre méthode.
Cette démarche s'adapte évidemment aux calculs des coordonnées de I, E et F.
Pour info, les deux premiers écris plus clairement