Exercice de maths term

[Woufou]

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice en maths sur une suite avec une integral.

[pzorba75]

Pour la 2) déterminer le signe sur [1;e] de ln(x)ⁿ⁺¹-ln(x)ⁿ. 

Pour la 3) (u_n) est minorée par 0.

4) Reste à conclure la suite admet une limite.

[PAVE]

Bonsoir,

Tu n'as pas répondu à la question 1...

Je te rappelle ce que Jules t'avait dit (c'est du cours !! fondamental !! à connaitre !!!) dans ton précédent fil :

Citation

D'une façon générale, si on demande ∫_a^b f(x)dx et qu'on connait une primitive F(x) de f(x) on a
∫_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)

 

[PAVE]

Quel dommage que tu ne te manifestes pas  par un message quand tu passes voir ce fil...

rappel :

Pour tous les nombres réels a, a⁰= 1.

lnx est un nombre !! donc (lnx)⁰ =1 =>

Il te faut trouver une fonction F qui soit une PRIMITIVE de la fonction constante f de valeur 1.

Quelle est la fonction F(x) qui admet pour dérivée f(x) = 1 ?

Autre formulation de la question précédente : si F'(x)=1 que vaut F(x) ?

[pzorba75]

Il y a 7 heures, PAVE a dit :

Autre formulation de la question précédente : si F'(x)=1 que vaut F(x) ?

Trop dur le dimanche soir après le match de gala en League 1 ou le film de TF1.  

[Woufou]

Bonjour a tous 

alors je ne suis pas aller sur le fil depuis la mise en ligne car occuper,

et non pas par la teler mais par du taff, si c’est pour etre de mauvaise langue passez votre chemin je me débrouillerais seul .

je viens quand j’ai le temps, je peux pas rallonger. 

Pour la 1 

La fonction F primitive a f 

est :

F(x)=1x 

Modifié le 17 avril 2023 par Woufou

[julesx]

Bonjour,

En attendant la relève..

OK pour F(x)=1x, mais le 1 est superflu, F(x)=x suffit. Alors, avec F(x)=x, que vaut l'intégrale de 1 à e ?

[PAVE]

1) Tu as maintenant tout ce qu'il faut pour calculer U₀. Dis nous ce que tu obtiens, on verra si tu as compris comment on calcule une intégrale.

2) Tu pourras ensuite calculer U₁. La méthode est la même...

    Rappel a¹= a donc (lnx)¹= ln(x)  NB c'est mieux d'écrire ln(x) ou cos(x)... mais souvent, on simplifie l'écriture lnx et cosx etc.

    Il te faut alors déterminer une primitive de la fonction f(x) = ln(x). Là, c'est un peu plus délicat que dans le calcul de U₀.

    Pour déterminer une primitive de ln(x), l'énoncé te dis comment faire :

Citation

Je te conseille la première méthode, qui est un grand classique 🙄.

Calcule la fonction dérivée de la fonction x-> xln(x)-x. Dis nous ce que tu obtiens...