DM math

[Kiiro6996]

Bonjour, Quelqun pourrait m'aider à m'expliquer mon DM de math car je n'arrive pas s'il vous plait?

[volcano47]

la rentrée approche; tu as donc dû commencer ces exercices et bloquer à certains endroits ? raconte nous ce qui pose problème.

Ici, on ne livre pas le devoir tout fait et tout rédigé.

[Kiiro6996]

Je bloque sur l'exercice 2 je n'arrive pas a comprendre comment factoriser et réduire 

[pzorba75]

Tu peux utiliser un logiciel comme Xcas pour simplifier tes expressions de l'exercice 2. C'est gratuit et un bon couteau suisse pour des problèmes mathématiques niveau lycée. Une version en ligne existe, disponible sur un téléphone avec internet.

[Black Jack]

Il y a 3 heures, Kiiro6996 a dit :

Je bloque sur l'exercice 2 je n'arrive pas a comprendre comment factoriser et réduire 

Bonjour,

Je fais le premier et donne des indications pour les suivants.

2)

A = (x-2)(x+1)-(6x-5)(x-2)
A = (x-2).(x+1-(6x-5))
A = (x-2).(x+1-6x+5)
A = -(x-2).(5x-6)

B)
Mettre (4x+3) en facteur
...

C)
De la forme (a²-b²) = (a-b)(a+b)
...

D)
De la forme : (a-b)² = a² - 2ab + b²

E)
De la forme : (a+b)² = a² + 2ab + b²

Voila, essaie ...

[volcano47]

quand tu as un truc du genre E = ac  + bc , dans chacun des 2  produits ac et bc , il y a un même terme c  qui est un "facteur commun" à ces deux produits. On peut le "mettre en facteur" pour transformer E ; E = (a+b). c ; et là,  on a remplacé l'expression de départ par un produit et c'est beaucoup plus facile pour trouver les racines ( les valeurs qui annulent E)

Ici , pour A,  ( x-2) est le facteur commun et on a A = (x-2) [ (x+1) - (6x-5) ] : j'ai fait exactement la même chose qu'au dessus. Ensuite on effectue les opérations entre les crochets puisqu'on demande de donner la forme la plus simple et en faisant attention au signe, ça donne :

A = (x-2) (x+1-6x+5) et A = (x-2)(6 -5x)  ou A =(x-2)(-5x +6) 

- Pour B même principe c'est 4x+3 qu'on met en facteur

C =16x²-9 : il faut absolument que tu repères la différence deux carrés : C =(4x)²- (3)² =(4x+3) (4x-3)  .Et là c'est fini, on a remplacé la différence par un produit de deux facteurs c'est à dire qu'on a factorisé (ça veut dire ça)

D est aussi une expression remarquable (facile à voir)

E également si on remarque (il FAUT que tu soit capable de le voir) que 9x² = (3x)² , que 25 = 5² et que 30x =2 (3x) (5) (double produit

Remarque : le fait que ac +bc = (a+b)c illustre la distributivité de la multiplication sur l'addition : revoir le cours.

tu sera bien d'accord sur le fait que 3 x (4+5)  = 3 x(9) =27 et c'est égal à 3x4 + 3x5 = 12 +15