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Vecteur


Romanekadd
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1) Très important à savoir :les égalités et sommes vectorielles se projettent sur les axes U(3,-1) + V (-2 ,+5) = W(3-2 , -1 +5) = W (1, 4) et même principe évidemment pour le reste de la question. 

2) soit u = (2, -3) et v = (-2,1) ; deux vecteurs sont colinéaires si leurs directions sont parallèles , ce qui revient à dire qu'on peut écrire :

U=k V ou k est un réel quelconque.

Ou encore que les composantes sont proportionnelles : Ux /Vx =Uy/Vy =k (qui montre que leurs directions font le même angle avec l'axe Ox). Ici on a 2/-2 = -1 et -3 /1 = -3 donc ces deux là ne sont pas colinéaires, leurs directions ont une intersection dans le plan.

Si tu connais ça, tu fais II, III et même IV , puisque si A, B, C sont alignés, ça signifie que AB et AC (par exemple) sont parallèles (vecteurs AB et AC colinéaires) et que, de toute façon,  les deux vecteurs AB et AC ont une même origine A. Deux vecteurs parallèles ET qui passent par un même point ont une droite direction confondue (c'est la même pour les deux) ce qui revient à dire que A,B,C sont alignés.

Donc regarde si ABx / ACx = ABy/ACy (voir question 2) si c'est le cas, la réponse est oui (je ne l'ai pas fait).

Essaye déjà de digérer (et de rédiger ) les 4 premières questions. Pour le reste, pas de grande difficulté mais il faut quand même connaître un peu de cours, c'est toujours pareil. 

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