étude de fonction trigo aide

[Devushka]

Bonjour à tous 

J'ai besoin d'aide pour cette exercice. 
Pourriez-vous m'aider ?

réponse:

2) a) j'ai trouvée f'(x)=-x+sin(x)

 2)b) je sais que la fonction est négatif donc décroissante.

2) c) ?

[pzorba75]

Tu n'as pas montré les réponses de  la question 1, il faut être devin pour répondre.

SI f'(x)<0, f est décroissante et f(0)=0, soit 1-x^2/2-cos(x)<0 donc 1-x^2/2<cos(x) ce qui donne un encadrement (partiel) de cos(x).

À toi de reprendre tout cela en bon ordre.

 

[Black Jack]

Bonjour,

 

2c)

f2 est décroissante sur [0 ; +oo[  (par 2b)
f2(0) = 1 - 0 - cos(0) = 0

Des 2 lignes précédentes, on peut dire que f2(x) 0 sur [0 ; +oo[

et donc ...

******

Présentation à arranger avec les "habitudes" de maintenant.

 

Oups, double emploi avec réponse précédente.

 

Modifié le 7 mai 2021 par Black Jack

[volcano47]

Devushka, attention , une phrase comme :       "  2)b) je sais que la fonction est négatif donc décroissante."

ne veut rien dire du tout : quelle fonction ? f2 ou f' 2 ? une fonction négative (et pas négatif) n'est pas forcément décroissante ! Donc un peu de soin et d'attention : il faut se relire, un correcteur peut  être indisposé par le manque de rigueur de l'expression, même en maths...surtout en maths.