exercice de trigo

[kaytenh]

bonjour tout le monde, afin de préparer une entrée en formation, j'ai passer des tests de prérequis
j'ai eu la correction du prof, cependant malgré les réponses données, j'ai beau chercher je ne trouve pas comment obtenir ces réponses, quelqu'un peut m'aider ?

http://www.noelshack.com/2021-14-5-1617964396-exo-math.png

http://www.noelshack.com/2021-14-5-1617964403-exo-math-2.png
Merci

Modifié le 9 avril 2021 par kaytenh
liens

[pzorba75]

Qu'as tu fait? Commence par calculer les angles de la jouée, et tu poursuis en calculant les longueurs des segments la composant.

[julesx]

Je ne suis pas sûr qu'il y aura une suite, mais, à tout hasard, pour les exercices 4 et 6, ci-joint des figures complétées, à comprendre, évidemment.

[Black Jack]

Bonjour,

 

4 - 2°)

Le triangle AHC est isocèle rectangle. (dessin de JulesX)
On a AC² = AH² + CH² (Pythagore)
et on a AH = HC (car le triangle est isocèle (angle en A et en C égaux) 

1,5² = 2 * CH²
CH² = 1,125 

--> Aire(AHC) = 1/2 * AH * CH =  1/2 * CH² = (1/2) * 1,125 = 0,5625 (m²)

Dans le triangle BHC rectangle en H :
CH = HB * tan(30°)
HB = RacineCarrée(1,125)/tan(30°)  

Aire(CHB) = 1/2 * HB * CH = 1/2 * RacineCarrée(1,125)/tan(30°) * RacineCarrée(1,125)
Aire(CHB) = 1/2 * 1,125/tan(30°) = 0,5625/tan(30°) = 0,5625 * RacineCarrée(3) (0,974 m² arrondi)

Aire(ABC) = Aire(AHC) + Aire(CHB) = 0,5625 + 0,974 = 1,54 m² (arrondi)
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5)
tan(30°) = 0,577... (0,58 arrondi)
La pente est de 58 %

7,5 = X * cos(30°)
X = 8,66 cm

Y = 3,5 - 0,0866 + 0,40 * tan(30°) = 3,64 m

(Si on arrondit tan(30°) à 0,58 ... alors on trouve 3,65 m)
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6)

Le triangle CFB est isocèle car ...
--> FB = FC = 5 (m)

Dans le triangle FHA (dessin de julesX) :
FH = AF * sin(HAF)
10 = AF*sin(30°)
AF = 20 (m)

AB = AF - FB
AB = 20 - 5 = 15 m
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Le triangle BFC est isocèle car ...
--> CF = FB = 5

AlKashi dans le triangle BFC : BC² = FB² + FC² - 2*FB*FC*cos(BFC)

BC² = 5² + 5² - 2*5*5*cos(120°)
BC² = 50 + 25 = 75
BC = 8,66 m (arrondi)

Pour trouver BC on peut utiliser d'autres méthodes (immédiat par règle des sinus (si connue) ou via des propriétés des triangles isocèles ou ...)
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A toi pour CD et DE, c'est le même principe qui les calculs faits ci-dessus pour AB et BC.
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A comprendre et savoir refaire sans aide ... évidemment.

Si cela coince encore, repose des questions ... mais après avoir sérieusement cherché par toi-même.