Clemmellian Posté(e) le 3 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 3 mars 2021 (modifié) Bonjour, j'ai cet exercice à faire et à rendre. (voir pj) Mais je ne comprends vraiment pas. Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance Doc15.odt Modifié le 3 mars 2021 par Clemmellian Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 4 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 4 mars 2021 (modifié) bonjour pour t'aider à commencer tu cherches l'équation de la tangente en A ya = -2ax +1+a² l'abcisse de N en fonction de a y=0 -2ax +1+ a² = 0 => x= 1+a² /2a avec a ≠ 0 -> abscisse de N (par contre a > 0 et non ≥ 0 ) puis l'ordonnée de M en fonction de a x = 0 y = -2a*0 +1+a² = a²+1 -> ordonnée de M tu cherches l'aire du triangle OMN et tu étudies la fonction Aire je te laisse continuer Modifié le 4 mars 2021 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 4 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 4 mars 2021 Je vais y réfléchir merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 4 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 4 mars 2021 Il y a 3 heures, anylor a dit : x= 1+a² /2a avec a ≠ 0 il faut lire x=(1+a²)/ (2a) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 4 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 4 mars 2021 Merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Bonjour, comment avez vous trouvé l'equation de la tangente en A car la formule c'est : y = f'(a) (x-a) + f(a) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Bonjour, f(x)=1-x² => f'(x)=-2x f(a)=1-a² f'(a)=-2a OK, jusque là ? Donc y=-2a(x-a)+1-a² qu'il suffit de développer et d'arranger. Encore OK ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Si si, j'ai compris merci Je comprends pas à quoi sert la tangente Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Si enft c'est bon Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Bien, passe à la suite... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 D'acord, donc, l'aire d'un triangle c'est : (base*hauteur)/2 Dans ce cas, c'est (ON * OM)/2 ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Oui, car le triangle est rectangle en O. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Donc : [((a^2 + 1) / 2) * a^2 + 1] / 2 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 (modifié) Attention à mettre correctement les parenthèses et écrire correctement ON et OM. Par ailleurs, il faut regrouper les termes a²+1. ON=(a²+1)/(2a) OM=(a²+1) En appelant A l'aire A=[(a²+1)/(2a)*(a²+1)]/2=(a²+1)²/(4a) Modifié le 5 mars 2021 par julesx Suppression d'un signe * malvenu Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Mais, c'est plutôt : (a²+1)²/(4a) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 5 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 (modifié) bonjour jules, clemmellian oui Mais, c'est plutôt : (a²+1)²/(4a) quand tu auras calculé la dérivée A'(x) , garde les facteurs pour pouvoir étudier le signe. sinon pas facile de factoriser la forme développée( à moins de faire un changement d'inconnue) Modifié le 5 mars 2021 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Ensuite, il faut dériver A ? OUI, je dérive Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Mais je trouve comme dérivé : (12a^4 + 8a^2 - 4) / 16a^2 ' Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 5 mars 2021 Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 (modifié) 12a^4+8a²-4 / 4²a² oui c'est la forme développée tu peux déjà simplifier par 4 avec le dénominateur après il faut factoriser pour étudier le signe 4a² pas de souci car c'est toujours positif on étudie le signe de 3a4 +2a² -1 il faut faire un changement d'inconnue A² = a4 et factoriser avec méthode du discriminant (c'est pour cela que je te disais de ne pas développer ) ou à la calculatrice 3a4 +2a² -1 = (a² +1)(3a²-1) a²+1 toujours positif donc il te reste à étudier le signe de 3a²-1 Modifié le 5 mars 2021 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 En complément de ce qui précède : Je suppose que tu as utilisé la méthode standard (u'v-uv')/v² avec u=(a²+1)² et v=4a u'=4a(a²+1) v-=4a donc A'=[4a*(a²+1)*(4a)-(a²+1)²*(4)]/(16a²) La première chose à faire c'est de mettre a²+1 en facteur au numérateur A'=(a²+1)*[4a*(4a)-(a²+1)*4]/(16a²) ensuite, voir une simplification par 4 A'=(a²+1)*[a*(4a)-(a²+1)]/(4a²) pour obtenir finalement A'=(a²+1)*(3a²-1)/(4a²) A noter également que, si tu as une fonction multipliée par un coefficient constant, la dérivée est multipliée par ce même coefficient : f(x)=k*g(x) => f'(x)=k*g(x). Donc ici, dès le départ, tu aurais pu raisonner sur (a²+1)²/a et ne rajouter que le 1/4 à la fin. Remarque en complément également, mais tu n'es pas obligée de la regarder maintenant : On pouvait se passer du calcul de l'équation de la tangente en raisonnant uniquement en termes de pente : Avec Y l'ordonnée de M et X l'abscisse de N, on a Pente du segment MA : [Y-(1-a²)]/(-a)=-2a => Y=a²+1 Pente du segment AN : (1-a²)/(a-X)=-2a => X=(a²+1)/(2a) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 5 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 mars 2021 Merci, demain j'essaye de la faire Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 6 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 6 mars 2021 Je trouve a= racine de 3 / 3. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 6 mars 2021 C'est ça, mais n'oublie pas de dire qu'il y a deux valeurs qui annulent la dérivée mais que seul √(3)/3 appartient à l'intervalle ]0;1]. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Clemmellian Posté(e) le 6 mars 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 6 mars 2021 Oui, c'est ce que j'ai Après je fais un tableau de signe et de variation de f Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 mars 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 6 mars 2021 Oui, ça justifie "visuellement" que l'aire passe par un minimum. Mais limite l'intervalle à ]0;1] Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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