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Exercice integration


Wayto

Messages recommandés

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonsoir à toi aussi,

Pas de problème, on peut t'aider à faire (mais pas faire à ta place !!).

Pour ce qui est de la gestion du temps, c'est de ta responsabilité... 

Dis nous ce que tu as déjà fait ou essayé de faire que l'on puisse se faire une idée de ton niveau, de tes compétences et de ton travail.

La question 1 est élémentaire !

Tu maitrises la notion de primitive ? c'est du cours à connaitre.

Si G est une primitive de g que peut-on en déduire  pour g ?(c'est du cours)

A toi !

Posté(e)

Bonjour, 

1. Developper f(x)= x(2 - lnx) + 1

f(x)= 2x-xln(x)+1

2. xln(x2) / 2 mais apres je ne comprend pas trop 

 

 

  • E-Bahut
Posté(e)

Tes 2 messages sont incompréhensibles... d'où sors tu ces expressions. Pourquoi calcules tu g'(x) ? (ton calcul dont on n'a pas besoin est néanmoins... faux). 

Si tu essayais de répondre à ma question (fondamentale 🤔) :

Citation

Si G est une primitive de g que peut-on en déduire  pour g ?(c'est du cours)

 

Posté(e)

Q1:f(x)= x(2-ln(x))+1

f(x)= -x.ln(x)+2x+1

Q2: G(x)= \dfrac{x^2}{2}\left(\ln(x)-\dfrac{1}{2}\right)

G'(x) = \dfrac{x}{2}+x\left(\ln(x)-\dfrac{1}{2}\right)

Et on peut simplifier G'(x)= x.ln(x)

Q3: f(x)= 2x+1-xlnx

S2x+x(-log(x))+1dx

F(x)=  \dfrac{5x^2}{4}\left-\dfrac{1}{2}x^2\left(\ln(x)+2)

 

Pour mettre a l'ecrit, je ne sais pas comment faire, quoi dire 

Posté(e)

Puisque tu as trouvé

G'(x) = xln(x)=g(x)

donc on peut  dire G(x)est une primitive de g(x)

f(x) =2x+1-g(x)

tu connais la primitive de g(x)

la primitive de (2x+1) = x²+ x + Constante

F(x) = 

 

Posté(e)

Pour la Q4 A

F(1)= 5*12/4 - 12*ln(1)/2 +1 = 2.25

F(e2)= C'est quoi e2

F(e2) - F(1) 2.25

 

Et pour la B

 

Pour la B c'est F(e2) - F(1) 

  • E-Bahut
Posté(e)
Citation

C'est quoi e2

e est un nombre dont une valeur approchée est 2,71828.

par définition, e est le nombre dont l'image par la fonction ln est....1  => ln(e) = 1

ou e est l'image de 1 par la fonction exponentielle (de base....e) => exp(1) = e1= e (sur ta calculatrice cherche exp(1) tu verras une valeur approchée de e)

Mais Wayto ceci est du COURS... basique !!

Donc e² est un nombre (:environ:7,3891) ; ln(e²)= 2 ln(e) = 2*1 = 2  (voir propriétés de la fonction.... ln)

Je réponds à la question que je t'avais en vain posée :

         G est une primitive de g si g est la dérivée de G (soit G'=g)

Tu as fini par calculer la dérivée de G comme te l'avais suggéré Volcano et tu as trouvé (heureusement) g => G'= g donc G est une primitive de g CQFD

Ceci étant dit, ton passage de G(x) à G'(x) sans aucun calcul intermédiaire ne m'a pas convaincu ! Il tient du miracle.

  • E-Bahut
Posté(e)

En guise de bouquet final.... (mais si tu veux mon diagnostic, tu as de grosses lacunes et va falloir ramer fort pour arriver au port)

image.png.a64fb31c69bfaf9795017b5f9baff46f.png

 

Réalisé avec GEOGEBRA

Bonne continuation.

Posté(e)

Le contexte depuis ces 2 dernières années scolaires n'est pas pour faciliter les choses.

il faut que tu reprennes les bases, chapitre par chapitre, il y a tout ce qu'il faut sur le net pour te permettre

d'avancer  ( alterne livres et vidéos).

bonne soirée et bonne continuation.

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