Exercice integration

[Wayto]

Je voudrais de l'aide, le plus vite que possible merci

DM integration NONDIER Theo.pdf

[PAVE]

Bonsoir à toi aussi,

Pas de problème, on peut t'aider à faire (mais pas faire à ta place !!).

Pour ce qui est de la gestion du temps, c'est de ta responsabilité... 

Dis nous ce que tu as déjà fait ou essayé de faire que l'on puisse se faire une idée de ton niveau, de tes compétences et de ton travail.

La question 1 est élémentaire !

Tu maitrises la notion de primitive ? c'est du cours à connaitre.

Si G est une primitive de g que peut-on en déduire  pour g ?(c'est du cours)

A toi !

[volcano47]

1) on n'en parle même pas 

2) essaye de dériver G(x), on ne sait jamais, tu peux rencontrer une tête connue

[Wayto]

Bonjour, 

1. Developper f(x)= x(2 - lnx) + 1

f(x)= 2x-xln(x)+1

2. xln(x²) / 2 mais apres je ne comprend pas trop 

 

 

[Wayto]

Q2:  g'(x)= x/2+(ln(x)-1/2) 

 

[PAVE]

Tes 2 messages sont incompréhensibles... d'où sors tu ces expressions. Pourquoi calcules tu g'(x) ? (ton calcul dont on n'a pas besoin est néanmoins... faux). 

Si tu essayais de répondre à ma question (fondamentale 🤔) :

Citation

Si G est une primitive de g que peut-on en déduire  pour g ?(c'est du cours)

 

[Wayto]

Q1:f(x)= x(2-ln(x))+1

f(x)= -x.ln(x)+2x+1

Q2:

Et on peut simplifier G'(x)= x.ln(x)

Q3: f(x)= 2x+1-xlnx

S2x+x(-log(x))+1dx

 

Pour mettre a l'ecrit, je ne sais pas comment faire, quoi dire 

[anylor]

Puisque tu as trouvé

G'(x) = xln(x)=g(x)

donc on peut  dire G(x)est une primitive de g(x)

f(x) =2x+1-g(x)

tu connais la primitive de g(x)

la primitive de (2x+1) = x²+ x + Constante

F(x) = 

 

Modifié le 21 février 2021 par anylor

[Wayto]

F(x)= x^2-x+Constante-xlnx

Mais c'est quoi la constante ? 

[anylor]

laisse tomber la constante ou revois les formules des primitives

F(x) = 5x²/4 -   x²*ln(x) /2 + x

mais je ne comprends pas ton calcul ..

 

Modifié le 21 février 2021 par anylor

[Wayto]

Ok d'accord ca marche 

Alors pour F(x)

F(x)= x²-x-xln(x)

[anylor]

non

f(x) =2x+1-g(x)

F(x) = 5x²/4 -   x²*ln(x) /2 +  x      

F(x) primitive de f(x)

Modifié le 21 février 2021 par anylor

[Wayto]

Merci maintenant il me reste la Q4 a et b 

je dois faire quelle courbe et le calcule pour l'aire 

[anylor]

j'ai fait une erreur d'énoncé ( erreur de signe ) que j'ai rectifiée...

 

[Wayto]

non non c'est bien -x et non +x

Et pour la Q4 tu peux me mettre sur la voie 

[anylor]

primitive F(x) = 5x²/4 -x²ln(x) /2 +x 

car

primitive de 2x+1   = x²+x

F(x) = x²+x -[G(x)]

Modifié le 21 février 2021 par anylor

[Wayto]

a oui moi aussi je veisn de voir l'erreur. 

tu peux m'aider pour la suite ? 

[anylor]

tu calcules 

F(1)

puis F(e²)

puis F(e²) - F(1) 

[Wayto]

Pour la Q4 A

F(1)= 5*1²/4 - 1²*ln(1)/2 +1 = 2.25

F(e²)= C'est quoi e²

F(e²) - F(1) 2.25

 

Et pour la B

 

Pour la B c'est F(e²) - F(1) 

[anylor]

F(1) = 9/4

F(e²)= e^4/4  +e²

 

b)

l'aire sous la courbe =  18,79 U.A    ( valeur approchée arrondie à 10^-2)

Modifié le 21 février 2021 par anylor

[PAVE]

Citation

C'est quoi e²

e est un nombre dont une valeur approchée est 2,71828.

par définition, e est le nombre dont l'image par la fonction ln est....1  => ln(e) = 1

ou e est l'image de 1 par la fonction exponentielle (de base....e) => exp(1) = e¹= e (sur ta calculatrice cherche exp(1) tu verras une valeur approchée de e)

Mais Wayto ceci est du COURS... basique !!

Donc e² est un nombre (7,3891) ; ln(e²)= 2 ln(e) = 2*1 = 2  (voir propriétés de la fonction.... ln)

Je réponds à la question que je t'avais en vain posée :

         G est une primitive de g si g est la dérivée de G (soit G'=g)

Tu as fini par calculer la dérivée de G comme te l'avais suggéré Volcano et tu as trouvé (heureusement) g => G'= g donc G est une primitive de g CQFD

Ceci étant dit, ton passage de G(x) à G'(x) sans aucun calcul intermédiaire ne m'a pas convaincu ! Il tient du miracle.

[PAVE]

En guise de bouquet final.... (mais si tu veux mon diagnostic, tu as de grosses lacunes et va falloir ramer fort pour arriver au port)

 

Réalisé avec GEOGEBRA

Bonne continuation.

[Wayto]

Merci de votre aides, je sais que j'ai beaucoup de lacunes. Au revoir et bonne soiree 

 

[anylor]

Le contexte depuis ces 2 dernières années scolaires n'est pas pour faciliter les choses.

il faut que tu reprennes les bases, chapitre par chapitre, il y a tout ce qu'il faut sur le net pour te permettre

d'avancer  ( alterne livres et vidéos).

bonne soirée et bonne continuation.