Maths sur Vecteurs de l'espace

[dominoo]

Bonjour,

Je n’arrive pas à faire à partir de la question 3 pouvez-vous m’aidez SVP

ce que j'ai fait :

2) AG = AB+BC+BG = AB + AD +AE 

    AK = AB + BK = AB + 5/9 BF = AB + 5/9 AE

3)a) 6IG = 5AB+ 6AD + 6AE = 1/6 (5AB+ 6AD + 6AE) = 5/6 AB+AD+AE = IB+BC+CG = IG

b) 4JG = 4AB+3AD+4AE = 1/4(4AB+3AD+4AE) = 3/4 AD+AB+AE = JD+DC+CG = JG

 

 

 

                               

 

[julesx]

Bonjour,

3) Ta démarche serait à la rigueur acceptable à condition de séparer la passage entre 6IG=... et IG=... car, tel quel, tu finis par écrire 6IG=IG ! Idem pour JG !

En fait, pour moi, il faut utiliser les relations de la question 2).

Avec tout en vecteur :

a) IG=IA+AG=-AB/6+AB+AD+AE => 6IG=5AB+6AD+6AE

b) JG=JA+AG=-1/4*AD+AB+AD+AE => 4JG=4AB+3AD+4AE

c) KG=KA+AG=-AB-5/9*AE+AB+AD+AE => 9KG=9AD+4AE

4)a) Comme AB n'intervient pas dans l'expression de KG et qu'on veut KG en fonction de IG et de JG, il faut essayer d'éliminer AB entre les expressions obtenues pour IG et JG. 5 et 4 ont pour ppcm 20, donc on peut essayer de faire la différence 4*6IG-5*4IG :

Je le laisse faire le calcul pour voir qu'on obtient 9AD+4AE.

On a donc 9KG=24IG-20JG, ce qui est bien le résultat recherché.

 

[volcano47]

2) exact

3) a) AG= AB+AD+AE démontré (en maths, presque toujours, tu utilises les résultats acquis, soit démontrés aux questions qui précèdent, soit donnés dans l'énoncé, soit à peu près toujours une combinaison des deux)

AI+IG = AB+AD+AE 

voir énoncé : AB/6 +IG = AB+AD+AE ou AB+6 IG = 6AB+6AD+6AE et un AB s'en va d'où 6IG= 5AB +6 AD+ 6 AE (cqfd)

b) AJ= AD/4 (par définition) et le point J n'apparait que dans AJ donc JG vient de là 

AG  +GJ (le voilà !) = AD/4 et AG  a été l'objet de la question 2

4 AB+4 AD +4 AE +4 GJ = AD d'où le résultat en une ligne (car GJ = - JG)

cherche un peu la suite

[pigouli]

Bonjour j'ai essayé de faire cet exercice mais je ne trouve pas les réponses des questions 4)b et 5). Pouvez vous m'aider s'il vous plaît.

 

[Black Jack]

Il y a 11 heures, pigouli a dit :

Bonjour j'ai essayé de faire cet exercice mais je ne trouve pas les réponses des questions 4)b et 5). Pouvez vous m'aider s'il vous plaît.

 

 

Bonjour,

4b)  Les 4 points sont coplanaires.

5) Réfléchis ...