Koraline.ko Posté(e) le 2 octobre 2020 Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 Bonjour à tous, j'ai beaucoup de mal avec cet exercice. Je ne comprends pas comment procéder. Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît? Koraline Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 2 octobre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 La question 1) se traite par récurrence. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 2 octobre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 Bonjour, Comme dit pzorba75, il faut traiter la question a) par récurrence. Mais attention, il y a un erreur dans l'énoncé, oubli d'un 1, c'est un+1 = 5 - 16/(tn+3) anylor a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Koraline.ko Posté(e) le 2 octobre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 Avec votre aide, j'arrive à ça mais est-ce que c'est quand même bon même si c'est pas 2 que je trouve mais 1,8? Normalement je pense que oui parce que 1,8 est plus petit que 2 mais j’aimerais être sûre... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 2 octobre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 Anne ou pzorba, vous prenez le relais, je me déconnecte. Merci. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 2 octobre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 Pour la b) le signe de tn+1-tn est négatif, La suite (tn) est décroissante. Pour la c) c'est du cours, une suite minorée, décroissante converge vers une limite l. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 2 octobre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 @ Koraline.ko Juste un petit retour sur ta démonstration du a). Le principe est correct, mais tu commets deux erreurs qui se compensent : * Prendre l'inverse d'une inégalité change son sens. * Prendre l'opposé d'une inégalité change son sens. Donc il faut écrire 1+3 ≤ tn+3 ≤ 2+3 => 1/4 ≥ 1/ tn+3 ≥ 1/5 => 16/4 ≥ 16/ (tn+3) ≥ 16/5 => -16/4 ≤ -16/ (tn+3) ≤ -16/5 => 5-16/4 ≤ 5-16/ (tn+3) ≤ 5-16/5 => 1 ≤ tn+1 ≤ 9/5=1,8 ≤ 2 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Koraline.ko Posté(e) le 2 octobre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 2 octobre 2020 Voilà j'ai finis, j'espère qu'il ne manque rien. Il ne faut pas plus de justification dans la c)? En tout cas merci à vous tous pour votre aide! Elle m'a été très utile. Je vous remercie tous du fond du cœur de prendre du temps pour répondre à chaque fois. Bonne soirée. Koraline Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 3 octobre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2020 Pour le c) tu conclus sans démontrer que a limite est égale à 1...il faut calculer la limite l, solution de l=5-16/(l+3). À toi de compléter. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Koraline.ko Posté(e) le 3 octobre 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2020 Merci pzorba ?? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 3 octobre 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 3 octobre 2020 Il y a 4 heures, Koraline.ko a dit : Merci pzorba ?? Pas de remerciements, donne ta réponse sur le forum, cela sera utile à d'autres qui se trouveront un jour devant ce problème. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 4 octobre 2020 Signaler Share Posté(e) le 4 octobre 2020 (modifié) Le 02/10/2020 à 19:07, Koraline.ko a dit : Avec votre aide, j'arrive à ça mais est-ce que c'est quand même bon même si c'est pas 2 que je trouve mais 1,8? Normalement je pense que oui parce que 1,8 est plus petit que 2 mais j’aimerais être sûre... Bonjour, 1 t(n+1) 1,8 et on a aussi 1,8 < 2 ---> 1 t(n+1) 2 Rebonjour, Pour le b ... tu écris "a redévelopper pour le démontrer" ... Pas du tout, tu dois trouver le signe t(n+1) - t(n) En ayant montré que t(n+1)-t(n) = - (t(n) - 1)²/(t(n) + 3), c'est immédiat car : (t(n) - 1)² 0 puisque c'est un carré ET (t(n) + 3) > 0 puisque tu as montré que 1 t(n) 2 ... et donc - (t(n) - 1)²/(t(n) + 3) 0 t(n+1)-t(n) 0 --> la suite est décroissante. c) La suite est décroissante. Elle est aussi minorée (par 1) et donc ... Modifié le 4 octobre 2020 par Black Jack Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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