Exercice de probabilité

[lina1300]

Bonjour, à tous, 

J'ai un exercice de math, pouvez vous m'aidez merci d'avance. 

Dans un zoo, on a regroupé dans le même enclos deux dromadaires (D1 et D2), deux chameaux (C1 et C2) et un lama (L). Un visiteur prend une

photo de trois animaux côte à côte qui ont tous la même probabilité d'être photographiés.

Quelle est la probabilité que le visiteur ait photographié quatre bosses ?

 

[Barbidoux]

Si l'on sait qu'un dromadaire à une seule bosse, le chameau deux et le lama aucune et que l'on ne tient pas compte de l'ordre (la disposition) des animaux représentés sur les photos, alors il existe, 5!/(3!*2!)=10 manières de photographier  3 animaux parmi deux dromadaires (D1 et D2), deux chameaux (C1 et C2) et un lama (L), donc 10 photos possibles. Seulement deux d'entre elles  peuvent comporter 4 bosses à savoir (deux dromadaires +1 chameau) ou deux chameaux + un lama.  La probabilité que le visiteur ait photographié quatre bosses vaut donc 2/10=20%

[volcano47]

je ne sais pas si on parle encore des combinaisons de n objets p à p en seconde (et même après d'ailleurs). Comme les animaux sont peu nombreux, on peut visualiser le nombre de combinaisons (de photos possibles) en les écrivant toutes mais c'est un peu lourd (LD1D2, LD1C1, etc...étant entendu que l'ordre sur la photo n' a effectivement pas d'importance, donc il y a des doublons comme LD1D2 et LD2D1 ) . Mais en fait , Barbidoux me semble faire une erreur de frappe car

(1.2.3.4.5)/(1.2.3)(1.2) ( qui est Cnp avec n=5 et p=3 donne bien 10 et pas 5. Ce qui ne change rien au principe, bien sûr mais ne donne que 10%.

 

[Boltzmann_Solver]

Il y a 2 heures, Barbidoux a dit :

Si l'on sait qu'un dromadaire à une seule bosse, le chameau deux et le lama aucune et que l'on ne tient pas compte de l'ordre (la disposition) des animaux représentés sur les photos, alors il existe, 5!/(3!*2!)=5 manières de photographier  3 animaux parmi deux dromadaires (D1 et D2), deux chameaux (C1 et C2) et un lama (L), donc 5 photos possibles. Seulement deux d'entre elles  peuvent comporter 4 bosses à savoir (deux dromadaires +1 chameau) ou deux chameaux + un lama.  La probabilité que le visiteur ait photographié quatre bosses vaut donc 2/5=0.5=40%

 

J'étais entrain de lui écrire sur ces points.

[Barbidoux]

il y a 42 minutes, volcano47 a dit :

je ne sais pas si on parle encore des combinaisons de n objets p à p en seconde (et même après d'ailleurs). Comme les animaux sont peu nombreux, on peut visualiser le nombre de combinaisons (de photos possibles) en les écrivant toutes mais c'est un peu lourd (LD1D2, LD1C1, etc...étant entendu que l'ordre sur la photo n' a effectivement pas d'importance, donc il y a des doublons comme LD1D2 et LD2D1 ) . Mais en fait , Barbidoux me semble faire une erreur de frappe car

(1.2.3.4.5)/(1.2.3)(1.2) ( qui est Cnp avec n=5 et p=3 donne bien 10 et pas 5. Ce qui ne change rien au principe, bien sûr mais ne donne que 10%.

 

Exact un facteur 2 a disparu dans le calcul fait " à la volée" ... "mea culpa"...

je rectifie mon message....

Je ne sais pas ce qui est attendu par celui qui a posé cet exercice mais faire un arbre de 5 branches et  trois niveaux ou énumérer toutes les photos possibles (60 si on tient compte de l'ordre) me semble bien fastidieux....