Devoir Mathématique Cned

[Sam.]

Bonjour je suis élève au CNED et j'ai un devoir à rendre en maths qui porte sur les fonctions dérivées; j'ai réussi les 2 premiers exercices mais je bloque sur ces 2 là.

Pourriez-vous m'aider à les réaliser ?

Merci d'avance.

 

 

 

 

[julesx]

Bonsoir et bienvenue sur le site, tu bloques où ?

Exercice 3) : Il suffit d'appliquer les indications de l'énoncé pour résoudre la plupart des questions.

Exercice 4): Idem, au moins pour la question 1).

[pzorba75]

Je te mets les courbes des fonctions f et g qui te mettront sur la voie pour l'exercice 4 :

[Sam.]

Il y a 4 heures, julesx a dit :

Bonsoir et bienvenue sur le site, tu bloques où ?

Exercice 3) : Il suffit d'appliquer les indications de l'énoncé pour résoudre la plupart des questions.

Exercice 4): Idem, au moins pour la question 1).

Bonsoir et merci, sans te mentir je suis vraiment nulle en maths et j'ai choisis cette spécialité par obligation, j'arrive pas a comprendre ce qui faut faire (ça fait une semaine que je bloque sur ces exercices).

Il y a 4 heures, pzorba75 a dit :

Je te mets les courbes des fonctions f et g qui te mettront sur la voie pour l'exercice 4 :

Merci pour les courbes, cependant je ne comprends pas, comment peuvent elles m'aider ?

[pzorba75]

Les courbes te permettre de conjecturer le signe de f(x)-g(x), que tu obtiendras en déterminant le signe du polynôme (du second degré) f-g.

Pour ce faire, il faut déterminer les racines de f(x)-g(x), en fait les racines des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g (abscisses x=1 et x=5).

Avec la règle du signe du trinôme, tu pourras conclure.

Tu peux te reporter à un livre de cours sur le second degré, niveau seconde ou première des lycées en France.

[julesx]

Pour débuter l'exercice 3) :

R1=10-x R2=2x+1 => 1/R=1/(10-x)+1/(2x+1)=(x+11)/[(10-x)(2x+1)]=(x+11)/(-2x²+19x+10)

D'où R=(-2x²+19x+10)/(x+11)

[Sam.]

il y a 23 minutes, julesx a dit :

Pour débuter l'exercice 3) :

R1=10-x R2=2x+1 => 1/R=1/(10-x)+1/(2x+1)=(x+11)/[(10-x)(2x+1)]=(x+11)/(-2x²+19x+10)

D'où R=(-2x²+19x+10)/(x+11)

 

Merci, et du coup j'ai fais la question 2 de l'exercice 3 mais j'ai pas intégrer le dénominateur, j'ai pas compris comment faire.

 

 

[Sam.]

Il y a 9 heures, pzorba75 a dit :

Les courbes te permettre de conjecturer le signe de f(x)-g(x), que tu obtiendras en déterminant le signe du polynôme (du second degré) f-g.

Pour ce faire, il faut déterminer les racines de f(x)-g(x), en fait les racines des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g (abscisses x=1 et x=5).

Avec la règle du signe du trinôme, tu pourras conclure.

Tu peux te reporter à un livre de cours sur le second degré, niveau seconde ou première des lycées en France.

Merci pour votre aide, j'y travaille depuis ce matin et j'ai réussi a faire que ça, est-ce que c'est juste ? et est-ce que ça peut me servir ?

[julesx]

Il y a 2 heures, Sam. a dit :

Merci, et du coup j'ai fais la question 2 de l'exercice 3 mais j'ai pas intégrer le dénominateur, j'ai pas compris comment faire.

Effectivement, tu ne tiens pas compte du dénominateur, donc ta démarche n'est pas correcte car le dénominateur intervient également dans la variation de R(x). Il faut procéder comme indiqué dans l'énoncé, calculer la dérivée R'(x) de R(x), chercher son signe et en déduire les variations de R(x).

Pour la dérivée, rappel, si la fonction est de la forme u(x)/v(x), sa dérivée est [u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/v(x)².

ici

u(x)=-2x²+19x+10 => u'(x)=-4x+19

v(x)=x+11 => v'(x)=1

Je te laisse continuer ?

 

P.S. : Pour l'exercice 4), attention, b=-12, mais b²=(-12)²=144. Donc ton tableau de signe est à revoir. De toute façon, il ne correspondrait pas avec les courbes fournies par pzorba75.

[Sam.]

Le 25/04/2020 à 16:32, julesx a dit :

Effectivement, tu ne tiens pas compte du dénominateur, donc ta démarche n'est pas correcte car le dénominateur intervient également dans la variation de R(x). Il faut procéder comme indiqué dans l'énoncé, calculer la dérivée R'(x) de R(x), chercher son signe et en déduire les variations de R(x).

Pour la dérivée, rappel, si la fonction est de la forme u(x)/v(x), sa dérivée est [u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/v(x)².

ici

u(x)=-2x²+19x+10 => u'(x)=-4x+19

v(x)=x+11 => v'(x)=1

Je te laisse continuer ?

 

P.S. : Pour l'exercice 4), attention, b=-12, mais b²=(-12)²=144. Donc ton tableau de signe est à revoir. De toute façon, il ne correspondrait pas avec les courbes fournies par pzorba75.

J'ai essayé d'appliquer vos conseils pour les questions des exercices 3 et 4, qu'en pensez vous ?

 

 

[julesx]

OK pour le tableau de signes et de variations de l'exercice 4, mais tu as évidemment loin d'en avoir fini avec cet exercice.

 

Par contre, pour l'exercice 3, ça ne va pas du tout. Si tu ne retrouves pas l'expression donnée dans l'énoncé , il y a quand même pas mal de chances que l'erreur soit de de ton côté (bien que, diraient certains...).

Reprenons :

Déjà, au dénominateur, c'est v(x)², pas v'(x)², donc (x+11)². Cela dit, ça ne change rien à l'étude de signe puisque (x+1)² est toujours positif ou nul.

Ensuite

u'(x)*v(x)=(-4x+19)*(x+11)=-4x²-44x+19x+209

u(x)*v'(x)=(-2x²+19x+10)*1=-2x²+19x+10

=>

u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)=-2x²-44x+199

Ce qui conduit bien au résultat de l'énoncé.

Les racines du numérateur sont -[21*√(2)+22]/2 et [21*√(2)-22]/2 dont je te laisse calculer les valeurs approchées.

Il te reste à voir ce que cela te donne en termes de signes sur l'intervalle [0;10] et terminer.

 

Par contre, là, je me déconnecte. Si un autre intervenant veut prendre le relais, qu'il n'hésite pas.

 

[Lou25]

Le 26/04/2020 à 20:31, julesx a dit :

OK pour le tableau de signes et de variations de l'exercice 4, mais tu as évidemment loin d'en avoir fini avec cet exercice.

 

Par contre, pour l'exercice 3, ça ne va pas du tout. Si tu ne retrouves pas l'expression donnée dans l'énoncé , il y a quand même pas mal de chances que l'erreur soit de de ton côté (bien que, diraient certains...).

Reprenons :

Déjà, au dénominateur, c'est v(x)², pas v'(x)², donc (x+11)². Cela dit, ça ne change rien à l'étude de signe puisque (x+1)² est toujours positif ou nul.

Ensuite

u'(x)*v(x)=(-4x+19)*(x+11)=-4x²-44x+19x+209

u(x)*v'(x)=(-2x²+19x+10)*1=-2x²+19x+10

=>

u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)=-2x²-44x+199

Ce qui conduit bien au résultat de l'énoncé.

Les racines du numérateur sont -[21*√(2)+22]/2 et [21*√(2)-22]/2 dont je te laisse calculer les valeurs approchées.

Il te reste à voir ce que cela te donne en termes de signes sur l'intervalle [0;10] et terminer.

 

Par contre, là, je me déconnecte. Si un autre intervenant veut prendre le relais, qu'il n'hésite pas.

 

Bonjour, je dois également faire ces exercices mais je bloque sur les questions 2 et 3 de l'exercice 3. Pour l'exercice 4 j'ai réussi les trois premières questions mais je bloque pour la suite. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît 

[julesx]

Bonjour,

Comme les questions ne sont pas numérotées, il est difficile de voir à quoi correspondent pour toi les questions 2 et 3 de l'exercice 3, d'autant plus qu'une partie du texte correspondant est une "question orale". Donc, recopie les parties qui posent problème.

[Lou25]

Il y a 6 heures, julesx a dit :

Bonjour,

Comme les questions ne sont pas numérotées, il est difficile de voir à quoi correspondent pour toi les questions 2 et 3 de l'exercice 3, d'autant plus qu'une partie du texte correspondant est une "question orale". Donc, recopie les parties qui posent problème.

Bonjour, voici les questions où je bloque pour l'exercice 3:

Vous allez déterminer la valeur de x pour que la résistance équivalente soit la plus grande possible. 

Je bloque également sur la question orale mais je pense que si vous m aidé sur la question précédente je pourrai y répondre.

Pour l'exercice 4 je bloque à partir de cette question: Déterminer la valeur du maximum de f et du minimum de g sur R.

Merci d'avance 😊

[anylor]

bonjour

il y a 20 minutes, Lou25 a dit :

Pour l'exercice 4 je bloque à partir de cette question: Déterminer la valeur du maximum de f et du minimum de g sur R.

je prends l'exo en route, mais d'après la courbe jointe

le maximum de f = 9   atteint pour x= 2

et le minimum de g = -1 atteint pour x = 4

tu les trouves en étudiant les variations de f et de g

[Lou25]

il y a 3 minutes, anylor a dit :

bonjour

je prends l'exo en route, mais d'après la courbe jointe

le maximum de f = 9   atteint pour x= 2

et le minimum de g = -1 atteint pour x = 4

tu les trouves en étudiant les variations de f et de g

D'accord mais sur mon exercice je n ai pas de courbe donc je pensais qu il fallait faire un calcul pour trouver la réponse 

[anylor]

oui il faut étudier les variations

la courbe c'est pour vérifier 

par exemple g(x) = x²-8x+15

coordonnées du sommet

alpha = -b/2a = 8/2 = 4

bêta = f(4) =-1

 

Modifié le 6 avril 2021 par anylor

[Lou25]

D'accord, pouvez m'expliquer comment étudier les différences de variations s'il vous plaît. 

[anylor]

alpha et bêta  sont les coordonnées du sommet

le signe devant le x² est positif   donc la fonction admet un minimum

c'est du cours ( cherche sur le net ou sur tes cours, les variations d'une parabole)

[Lou25]

D'accord je vais regarder merci 

[fantomiald]

Bonjour,

Je suis en terminale au cned.

Toi aussi?

Si tu veux on échange des devoirs.

Voici mon adresse mail:

fantomiald123@protonmail.com

 A+

 

[pzorba75]

Passer par la "Messagerie privée" pour échanger ce genre de message qui n'a aucun intérêt pour le public qui cherche de l'aide en mathématiques.