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Barycentres


C8H10N4O2

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Posté(e)

Bonsoir à tous ! 

Ma question porte sur les barycentres de deux points pondérés : auriez-vous une idée de la manière dont on démontre la propriété suivante ?2019-08-25-20-17-32.thumb.jpg.4436e2aad0d840a846d91a3b9cb6fa56.jpg

D'avance merci pour vos suggestions :) 

  • E-Bahut
Posté(e)

Tu supposes que alpha et beta sont positifs et après quelques opérations tu obtiens vec(AG)=beta/(alpha+beta)*vec(AB), ce qui permet de conclure.

Je pense que tout peux trouver tout cela détaillé dans wikipedia ou un vieux livre de terminale.

Au travail, après les vacances, c'est souvent difficile.

Posté(e)

Merci, j'étais bloqué à G barycentre image.png.359cc3224067fab7ff9985285413a985.png 

En factorisant par image.png.7320cb2505196e7b74c42d6dbcd42313.png , le coefficient appliqué au vecteur AB est image.png.ff9b8561434e76748f9be65635ba22bd.png  dont l'étude du signe nous donne bien la règle indiquée.

Merci encore :) 

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