Exercice bille qui tombe

[Jeanpirog47]

Bonjour,

J'ai un devoir maison, mais j'ai réussis seulement la première question. J'ai joint l'énoncer, si vous le souhaitez voici la version PDF (l'énoncer ce trouve à la page 14).

 

Merci d'avance,

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Tu as fait le graphique de la 1) je suppose ?

[C8H10N4O2]

Un petit conseil au passage : cherche 'expérience des plans inclinés de Galilée' sur Google ou YouTube , cela te donnera des pistes intéressantes pour ton exercice. Il s'agit d'une expérience très célèbre des débuts de la science moderne !

[Jeanpirog47]

Oui j'ai fais le graphique c'est une courbe croissante

[julesx]

2) Est-ce que les points semblent alignés ? Si ce n'est pas le cas, on ne peut pas modéliser la courbe par une fonction affine.

3) Tu ne devrais pas avoir de problème pour remplir le tableau.

4) Calcule pour chaque colonne le rapport entre les valeurs de d et de t² (je te conseille de rajouter une ligne et de mettre les valeurs en regard). Que constates-tu ? Donc, la relation est ...

5) Tu utilises la relation que tu as déduite de ta constatation à la question précédente.

 

[Jeanpirog47]

2) Les points ne sont pas aligné donc pas affine ok

3) J'ai réussi

4) Pas compris

5) Pas compris

[C8H10N4O2]

2) Tu t'appuies sur une observation qui est certes juste mais qui doit être démontrée : il s'agit de montrer que le taux de variation de la fonction "distance parcourue en fonction du temps" n'est pas constant. En pratique cela vaut dire comparer les rapports  et  et montrer qu'ils diffèrent. Cela signifie que les images de x_{1 ,} x₂ et x₃ ne sont pas alignées : la courbe représentative de la fonction n'est pas une droite (une droite se définit en effet par un taux de variation constant, autrement dit sa pente reste tout le temps identique).

Tu peux par exemple comparer (en prenant les valeurs du tableau) :  et   

[julesx]

4) Dans la mesure où, à la question 1), on mettait t en abscisse, je pars du principe qu'on cherche d en fonction de t.

Dans cette optique, je te proposais de calculer le rapport d/t². Exemples

t=0,1 => t²=0,01 donc d/t²=0.05/0.01=5

t=0,2 => t²=0,04 donc d/t²=0.2/0.04=5

t=0,3 => t²=0,09 donc d/t²=0.44/0.09=4,9 (arrondi à 2 chiffres significatifs, vu la précision des données)

etc...

Après avoir fait tous les calculs, tu dois voir que le rapport est sensiblement constant et conclure.

 

[Jeanpirog47]

Merci pour toute vos réponse 

il y a 14 minutes, C8H10N4O2 a dit :

2) Tu t'appuies sur une observation qui est certes juste mais qui doit être démontrée : il s'agit de montrer que le taux de variation de la fonction "distance parcourue en fonction du temps" n'est pas constant. En pratique cela vaut dire comparer les rapports  et  et montrer qu'ils diffèrent. Cela signifie que les images de x_{1 ,} x₂ et x₃ ne sont pas alignées : la courbe représentative de la fonction n'est pas une droite (une droite se définit en effet par un taux de variation constant, autrement dit sa pente reste tout le temps identique).

Tu peux par exemple comparer (en prenant les valeurs du tableau) :  et   

Si j'ai bien compris ici dans ton exemple Le premier calcul fait : 2.9 et le deuxième 5.4, cela veut donc dire que ce n'est pas une fonction affine ?

[C8H10N4O2]

Il y a 14 heures, Jeanpirog47 a dit :

Merci pour toute vos réponse 

Si j'ai bien compris ici dans ton exemple Le premier calcul fait : 2.9 et le deuxième 5.4, cela veut donc dire que ce n'est pas une fonction affine ?

C'est bien ça. Si on était en présence d'une fonction affine le taux de variation serait constant, ce qui graphiquement se traduit par une courbe à pente constante, autrement dit une droite.

Ici le taux de variation de la fonction n'est pas constant  , nous ne sommes donc pas en présence d'une fonction affine.

[Jeanpirog47]

Ok merci bien et pour la question 5) il faut bien faire 6/5 ?

[julesx]

Tu as trouvé quelle relation à la question 4) ? C'est celle-ci qu'il faut utiliser à la question 5).

[Jeanpirog47]

J'ai trouver 4,9 et je suis bloqué à partir de la 

[julesx]

Donc, d'après tes résultats, tu sais que d/t² est constant et égal à 4,9 (aux incertitudes de mesure près, mais on n'en tient pas compte ici). Comme pour t=0, d=0, tu en déduis que tu peux écrire d=4,9*t².

Il te reste à trouver t tel que d=6 m. Je pense que c'est dans tes cordes.

[Jeanpirog47]

Oui je peut le trouver par tatonement mais il y a pas une autre maniére ?

[julesx]

Bien sûr que si, tu connais tout de même la fonction racine carrée, non ?

d=4,9*t² => t²=d/4,9 => t=√(d/4,9)

Soit, avec d=6 m, ...

[Jeanpirog47]

Merci beaucoup

[julesx]

De rien, bonne continuation.

[Jeanpirog47]

MErci