Suites 1S

[Cam0640]

J'ai un exercice tout simple mais que je n'arrive pas à réaliser dans ce cas...

V1= -2 et V(n+1)=(1-Vn)÷n      ,  A n € N*

Calculer les 5 premiers termes de la suite (Vn)

Soit V2,3,4,5,6

Soit V2=1-(V1)÷n

Mais quand je souhaite me vérifié avec le menu recur de la calculette,ça me fait 0=3 alors que nous sommes sur R* et 1,2...=ERREUR

Merci de votre aide !

[Barbidoux]

si v_n+1=(1-v_n)/n avec  v1=-2 alors
v2=(1+2)/1=3
v3=(1-3)/2=-1
v4=(1+1)/3=2/3
v5=(1-2/3)/4=1/12

 

[Cam0640]

Pq?

V2=Vn+1 soit V1+1

Donc V2=(1-V1)÷1

<=> V2=(1-(-2))

V2=3

En tout cas je me suis aidé de la correction d un autre exercice fait en classe

U0=2

Un+1=3Un-2n+1

U1=3U0-(2×0)+1=6-0+1=7

Et je ne comprend donc pas vos resultats

Je ne sais pas trop mais pour moi V2 est en faite V1+1 donc n=1 et non 2

 

Ce qui donne des résultats très différents car la suite est donné par une relation de recurrence!

[pzorba75]

Pour voir clair dans un sujet avec des suites, il faut utiliser l'éditeur de formule, sinon c'est illisible et épouvantable de perdre du temps sans résultat. barbidoux a donné le détail des calculs, à toi de t'inspirer. Sans effort, pas de progrès.

[julesx]

Je ne suis pas infaillible, loin de là, mais, a priori,  je suis aussi d'accord avec Mrevol, v₂ correspond à n=1 dans la formule de récurrence, donc

v₂=(1-v₁)/1=(1-(-2))/1=3

v₃=(1-v₂)/2=(1-3)/2=-1

etc...

Par contre, pour le problème avec la calculette, il faudrait que Mrevol nous en dise plus, en particulier, le modèle de sa machine et la syntaxe utilisée.

 

 

[Cam0640]

Comme personne n'est infaillible, je préfère vous demandez...V2=3 pour moi comme je l'ai calculé ci-dessus.

En plus j'ai appliqué exactement la meme méthode que dans l'exercice que nous avons corrigé en classe (ci-dessus aussi).Merci de votre réponse pour cet exercice.

Pour ma calculatrice, il s'agit d'une Casio graph 35 + E

J'ai entré la suite dans le menu RECUR selon le type An+1=... et dans SET U1=-2

Les résultats sont d'après la calculatrice : U0=3

                                            U1=ERREUR

                                            U2=ERREUR

                                            ...

Ce qui est impossible car A n appartient à R étoile ! 

Merci pour votre aide !

[julesx]

Entre temps, j'ai trouvé qu'il s'agissait d'une calculette Casio.

Comme je suppose que ta relation de récurrence est correcte, soit a_n+1=(1-a_n)/n, je pense que ton problème vient de la configuration du SET :

Il faut entrer

Start :1

a₁:-2 (à la place de a₀)

Essaie avec cela.

[Cam0640]

ça a marché !!! L'erreur venait bien de là !

merçi !

Nous avions raison, V2=3, V3=-1, V4=2/3, V5= 1/12, V6= 11/60 et V7= 49/360

Mais je crois que Barbidoux c'est corrigé car il trouve maintenant les bon résultats...A moi que je sois fou  

 

[julesx]

Oui, tu n'es pas fou, Barbidoux a bien corrigé ses résultats !

Petite question, je ne maitrise pas suffisamment la Casio, est-ce qu'il est possible de mettre les résultats dans le tableau sous forme fractionnaire ?

[Cam0640]

Dans le mode TABLE ou RECUR, il est possible d'entrer des valeurs sous forme fractionnaire mais les résultats n'apparaissent pas sous forme fractionnaire seulement en décimale ou en ligne  2/3

mais cela revient au meme  

[julesx]

Donc, on fait sans pour les résultats !

[Barbidoux]

avec un tableur on peut aller jusqu'à u₁₀

et beaucoup plus loin avec Mathematica™ sur le site de Wolfram

 

[Cam0640]

Merçi beaucoup Barbidoux pour ces informations