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Forme exponentielle exo 20)


MrX
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Bonjour,

Alors pour le numéro 20) c) je rencontre de la difficulté voici l’énoncé

La règle Q=100(1/10)^t/2 permet de calculer la quantité Q d’eau( en pourcentage de la quantité d’eau initiale) qui reste dans un aliment lyophilisé selon le temps t de lyophilisation (en h).

c) Quel est le temps d’en lyophilisation nécessaire pour que la quantité d’eau qu’un reste dans un aliment corresponde à 75% de la quantité initiale?

Voici ce que j’ai fais

75=100(1/10)^t/2

0,75=(1/10)^t/2

Après pour la suite des choses aucune idée. 

Ps si ça vous intéresse la réponse du corrigé 

Environ 0,25h ou environ 15 minutes

Merci de votre aide.

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  • E-Bahut
Il y a 1 heure, MrX a dit :

Bonjour,

Alors pour le numéro 20) c) je rencontre de la difficulté voici l’énoncé

La règle Q=100(1/10)^t/2 permet de calculer la quantité Q d’eau( en pourcentage de la quantité d’eau initiale) qui reste dans un aliment lyophilisé selon le temps t de lyophilisation (en h).

c) Quel est le temps d’en lyophilisation nécessaire pour que la quantité d’eau qu’un reste dans un aliment corresponde à 75% de la quantité initiale?

Voici ce que j’ai fais

75=100(1/10)^t/2

0,75=(1/10)^t/2

Après pour la suite des choses aucune idée. 

Ps si ça vous intéresse la réponse du corrigé 

Environ 0,25h ou environ 15 minutes

Merci de votre aide.

remarque 1 : Ta relation est probablement Q=100*(1/10)^(t/2) ce qui n'est pas  ce que tu as écrit 

 75=100*(1/10)^(t/2)  ==> ln(0.75)=(t/2)*ln(1/10) ==> t=2*ln(0.75)/ln(1/10)=0.250

 

 

 

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L’équation tel quel en mot Q= 100 entre parenthèses 1/10 exposant t demie 

Après pour la remarque 2 

Voici ce que j’ai fais 

0,75=100•(1/10)^(t/2)

0,0075=(1/10)^(t/2)

(1/10)^(t/2)=0,0075

Après pour trouver le temps je ne vois toujours pas comment faire merci d’en votre aide.

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  • E-Bahut
il y a 7 minutes, MrX a dit :

L’équation tel quel en mot Q= 100 entre parenthèses 1/10 exposant t demie 

Après pour la remarque 2 

Voici ce que j’ai fais 

75=100•(1/10)^(t/2)

0,75=(1/10)^(t/2)

(1/10)^(t/2)=0,75

Après pour trouver le temps je ne vois toujours pas comment faire merci d’en votre aide.

passe au logarithme (1/10)^(t/2)=0,75 ==>ln((1/10)^(t/2))=ln(0.75) ==> (t/2)ln(1/10)=ln(0.75) ==> t/2=ln(0,75)/ln(1/10) ==> t=2*ln(0,75)/ln(1/10)

Ceci étant dit le texte de ton exercice est incorrect car Q n'est pas le pourcentage d'eau mais le nombre qui exprime cette quantité en pourcent soit 75. Pour obtenir le pourcentage la relation devrait être Q=(1/10)^(t/2)

 

 

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  • E-Bahut

 ln signifie logarithme néperien ou naturel et  ln xn=n*ln x  de même ln(k*x)=ln(x)+ln(k) ou ln(x/k)= ln(x)-ln(k), ces relations son communes à toutes les bases de logarithmes et tu ferais bien de les apprendre ainsi que ton cours avant de vouloir faire des exercices.

Il n'y a rien  à comprendre dans ce que j'écris. Je calcule avec des règles et des conventions qu'il faut connaitre, en se refusant de les apprendre on ne peut rien faire.

René Thom (médaille Fields de mathématique) disait "les mathématique cela ne se vulgarise pas cela s'apprend". C'est un avis d'expert dont tu ferais bien de t'inspirer...

 

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