Exercices

[Didioush]

Bonjour vous pouvez m'aider pour le 72 et 74 svp 

[PAVE]

Bonjour,

Qu'as tu essayé ?

C'est toujours (ou presque !!) la même démarche : décomposer un vecteur en utilisant (judicieusement si possible  ) la relation de Chasles...

Exo 72

Exprimer vect(DC).....

donc on décompose vect(DC) en gardant à l'esprit 

a) que dans l'énoncé on nous donne une expression du vect(BD) et 

b) que l'objectif est d'exprimer le résultat en fonction du vect(AC) !

Essaye de décomposer vec(DC) = vect(DB) + vec(..) puis remplace vec(DB) par l'expression donnée par l'énoncé.

A toi de jouer 

[C8H10N4O2]

Pour le 72) tu peux décomposer le vecteur BD en CD-CB d'après la relation de Chasles. L'égalité de l'énoncé devient alors : CD = -2/3 AB + 1/3 BC - BC , d'où : 

CD = -2/3AB - 2/3 BC . En factorisant par -2/3 : CD = -2/3 AC , puis en multipliant par -1 les deux termes de l'égalité : DC = 2/3 AC .

On a mmontré que les vecteurs DC et AC étaient colinéaires, autrement dit, les droites (DC) et (AC) ont même direction. Comme elles ont en plus un point commun , C, elles sont confondues, ce qui établit bien l'alignement des points A,C et D.

Bon courage pour la suite et un grand bonjour à la Guyane !

[pzorba75]

Quand tu utilises des vecteurs, faire un effort et écrire vec(AB) pour vecteur AB ou vec(u) pour vecteur u; Ce n'est pas compliqué ni difficile et tellement plus clair.

par exemple :

 vec(CD) = -2/3 vec(AB)+ 1/3vec( BC) - vec(BC)

 

et vec(0) pour le vecteur nul qu'il ne faut pas écrire 0.