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Pourcentage


zenzen27

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Bonjour,

je me prend la tete sur un exercice de pourcentage.

Voila l'enonce:

un recipient contient 5l de jus de fruit avec 30% de sucre auquel on rejoute un autre recipient de 3l qui lui contient 20% de sucre

quel est le pourcentage total de sucre?

voila ce que j'ai fais : 30*5/100 soit 1.5l

puis 20*3/100 soit 0.6l

ensuite ((1.5+0.6)*100)/8 soit 26.25% au total

mais j'aplique simplement les formules mais je ne comprend pas comment on peut "jongler" avec des litres et des grammes de sucre car meme si au lieu de 5l je le divise en deux il y aura toujours 30% de sucre dans mes 2,5l de jus!

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  • E-Bahut

Lorsque l'on mélange des liquides  contenant des solutés exprimés en pourcentage, et sous réserve qu'il n'y ait pas de réaction entre les solutés, que les volumes soient additifs et les masse volumiques des solutions et du mélange identiques, il est élégant d'utiliser les facteurs de dilution rapport du volume final de solution sur le volume initial de solution :

dans un récipient contient 5l de jus de fruit avec 30% de sucre auquel on rajoute un autre  3l d'une autre solution ==> facteur de dilution f1=8/5

les 3l d'une autre solution sont mélangés avec 5 litre de la première ==> le facteur de dilution de cette solution f2=8/3

La première solution contient 30% de sucre elle apportera au mélange mélange 30%/(8/5) de sucre

La seconde solution contient 20% de sucre elle apportera au mélange mélange 20%/(8/2) de sucre et la teneur finale en sucre sera de 30%/(8/5)+20%/(8/2)=26.25%

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  • E-Bahut

Bonjour,

il y a 28 minutes, zenzen27 a dit :

je ne comprend pas comment on peut "jongler" avec des litres et des grammes de sucre

Il n'est pas question de gramme de sucre dans ton exercice, mais uniquement de volume. Donc tes calculs s'effectuent en unités de volume, et ici en litres.

30 % ou 20 % est un rapport entre le volume de sucre et le volume total.

 

 

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