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Trigonométrie


Fleurisa

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Bonjour,

Je fais des révisions de mathématiques à l'aide d'exercices dont j'ai la correction. Je vous écris car j'ai rencontré des difficultés pour une question d'un exercice et malgré la correction, je n'arrive pas à comprendre. Voici l'énoncé :

Soit t un nombre réel vérifiant : sin(t) =0.6 et t appartient à [pi/2 ; pi].

a) A l'aide du cercle trigonométrique ou des représentations graphiques des fonctions cos et sin, donner le signe de cos(t), puis calculer la valeur exacte de cos(t).

b)Mettre votre calculatrice en mode radian et donner la valeur du nombre t.

Voici la correction :

a) t appartient à [pi/2 ; pi], donc cos(t)<0. On applique (cos(t))2+(sin(t))2=1; (cos(t))2+(0.6)2=1; (cos(t))2=0.64. Comme cos(t)<0, alors cos(t)-0.8.

b) En mode radian t=2.5.

Je n'ai pas de problème pour ce qui est de la a), par contre, je ne comprends pas comment faire pour trouver cette valeur t. Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plait ?

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  • E-Bahut

Tu as quel modèle de calculette ?

Lorsque j'entre cos-1(-0.8), la mienne, en mode radian, me retourne bien 2.5 (en fait, comme je force l'affichage à 4 chiffres après la virgule, elle affiche 2.4981, donc 2.5 arrondi à 1 chiffre après la virgule ).

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  • E-Bahut

Pas sur la mienne, mais as-tu utilisé le "bon" signe - ? Les calculettes font la différence entre le - de la soustraction et le (-) correspondant aux nombres négatifs. C'est ce dernier qu'il faut employer ici.

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  • E-Bahut
Il y a 4 heures, Fleurisa a dit :

Bonjour,

Je fais des révisions de mathématiques à l'aide d'exercices dont j'ai la correction. Je vous écris car j'ai rencontré des difficultés pour une question d'un exercice et malgré la correction, je n'arrive pas à comprendre. Voici l'énoncé :

Soit t un nombre réel vérifiant : sin(t) =0.6 et t appartient à [pi/2 ; pi].

a) A l'aide du cercle trigonométrique ou des représentations graphiques des fonctions cos et sin, donner le signe de cos(t), puis calculer la valeur exacte de cos(t).

b)Mettre votre calculatrice en mode radian et donner la valeur du nombre t.

Voici la correction :

a) t appartient à [pi/2 ; pi], donc cos(t)<0. On applique (cos(t))2+(sin(t))2=1; (cos(t))2+(0.6)2=1; (cos(t))2=0.64. Comme cos(t)<0, alors cos(t)-0.8.

b) En mode radian t=2.5.

Je n'ai pas de problème pour ce qui est de la a), par contre, je ne comprends pas comment faire pour trouver cette valeur t. Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plait ?

t vaut π-arcsin(0.6)=2.50

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