Pivot de Gauss

[Ch00Ch00]

Bonsoir,

Je suis bloqué à deux exercices. 

Je dois résoudre les systèmes avec le pivot de gauss. 

Exercice 1: Résoudre dans R³ par la méthode de Gauss chacun des systèmes suivants et donner une interprétation géométrique des résultats.

D'après mon professeur, je dois trouver: x = 5/3  ; y = -5 ; z = -14/3. Mais je n'y arrive pas, je ne trouve pas du tout la même chose.

 

Exercice 2: On considère les systèmes " voisins " suivants: 

 Ces systèmes ont-ils des solutions '' voisines '' ? 

Pour cet exercice, je ne comprend pas l'énoncé. Et je ne vois pas comment faire. 

 

Merci d'avance pour vos aides, 

[pzorba75]

Essaie de résoudre ces systèmes avec le logiciel Xcas disponible gratuitement su un PC sous Windows.

[Invité]

Bonjour,

Premier système. Quand on remplace L₂ par L₂-L₁/2 le coefficient de z et le terme constant sont modifiés. Or vous ne l'avez pas fait.

 

[Barbidoux]

[Gogoumo]

Bonjour,

J'ai trouvé des résultats qui sont un peu une "salade" de ceux de Barbidoux

x = 5/3
y = -7/9
z = -4/9

A vérifier ....

[Barbidoux]

Il y a 15 heures, Ch00Ch00 a dit :

Exercice 2: On considère les systèmes " voisins " suivants: 

 

 Ces systèmes ont-ils des solutions '' voisines '' ? 

Pour cet exercice, je ne comprend pas l'énoncé. Et je ne vois pas comment faire.

Réponse non car :

{{10, 9, 1}, {9, 10, 5}, {1, 5, 9}} {x,y,z} ={{-50}, {40}, {180}} ==> {x,y,z}={{10, 9, 1}, {9, 10, 5}, {1, 5, 9}}^-1{{-50}, {40}, {180}}={{10}, {-20}, {30}} ≠ de {x,y,z}={{10, 9, 1}, {9, 10, 5}, {1, 5, 9}}^-1{{-50}, {41}, {180}}={{-66}, {69}, {-11}}

ou encore en utilisant la méthode du pivot de Gauss :

[Ch00Ch00]

Merci beaucoup pour vos aides.

J'avais eu un problème algèbrique.

Je trouve bien x = 5/3 ; y = -7/9 : z = -4/9

Merci encore,

Bonne soirée,